Giúp với ạ mai mik nộp r ạ

Bài 1: Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC và I là trung điểm của AC. Gọi N là điểm đối xứng với M qua I.

      a)C/m tứ giác AMCN là hình bình hành.         

      b) C/m   AB = MN.

c)Gọi O là trung điểm của AM và D là giao điểm của CO và AB. Chứng minh rằng DB = 2AD.

Bài 4:  Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy hai điểm E và F sao cho AE = EF = FC.

a)     Tứ giác BEDF là hình gì? Vì sao?

b)     Tia DF cắt BC tại M. Chứng minh: DF = 2FM.

c)     Tia BE cắt AD tại N, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Chứng minh: M đối xứng với N qua điểm O.

Bài 5: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, CD =2AB) .Gọi M là trung điểm của DC.

  a)Tứ giác ABCM là hình gì ?Vì sao?

  b) Từ  D và C kẻ đường thẳng vuông góc với DC cắt AD và BC lần lượt tại H và I. Chứng minh tứ giác IHCD là hình chữ nhật

  c)Gọi K là giao điểm của DH và CI ,Kẻ KN⊥ IH. Chứng minh 3 điểm N, K, M thẳng hàng.

Bài 6: Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt CK và CA lần lượt ở M và O.

  a) Chứng minh tứ giác AKCI là hình bình hành.

  b) Chứng minh ba điểm K, O, I thẳng hàng.

  c) Chứng minh AI = 3. KM.

d) Đường thẳng AM cắt BC tại E . Tính tỉ số \(\dfrac{EI}{BD}\) .

Cho đoạn thẳng AB dài 8 cm, lấy điểm C nằm giữa hai điểm A và B sao cho AC = 6cm. a. Tình độ dài đoạn thẳng CB b. Lấy điểm D nằm giữa A và C, sao cho AD = 4cm. Chứng tỏ điểm C là trung điểm của đoạn thẳng DB. 

Giúp mik với ạ 

1/Cho (O;R) và 1 điểm A ngoài đường tròn O. Qua A vẽ các tiếp tuyến AB và AC với (O) , b và C là các tiếp điểm.Gọi H giao điểm AO và BC. CHứng minh 

a/ ABOC là tg nội tiếp    b/ Kẻ đường kính BD, vẽ CK vuông góc BD, CMinh: AC.CD=AO.CK     c/ AD cắt CK tại I. Chứng minh I là trung điểm của CK

P/s mik chỉ cần giúp câu c thoi ạ

2/ Từ điểm A ngoài đường tròn O. Qua A vẽ các tiếp tuyến AM và AN với (O), đường thẳng d đi qua A cắt (o) tại 2 điểm phân biệt B,C ( B giữa A và C)

a/ CMR: AMON nội tiếp      b/  AM^2=AB.AC     c/Gọi H trung điểm BC.CMinh HA là tia p/g góc MHN      d/kẽ BE // AM (e thuộc MN)chứng minh HE//CM

P/s : mik cần giúp câu c,d thoi ạ. xincamon