Cho hàm số $y=\frac{x-2}{x-1}$ . Xét các mệnh đề sau:

1. Hàm số đã cho đồng biến trên $\left(-\infty ;1\right)\cup \left(1;+\infty \right)$.

2. Hàm số đã cho đồng biến trên $\mathrm{ℝ}\backslash \left\{1\right\}$.

3. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định.

4. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng $\left(-\infty ;-1\right)$ và $\left(-1;+\infty \right)$.         

Số mệnh đề đúng là:

Cho hàm số $y=\frac{x-2}{x-1}$ . Xét các mệnh đề sau:

1. Hàm số đã cho đồng biến trên $\left(-\infty ;1\right)\cup \left(1;+\infty \right)$.

2. Hàm số đã cho đồng biến trên $ℝ\backslash \left\{1\right\}$.

3. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định.

4. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng $\left(-\infty ;-1\right)$ và $\left(-1;+\infty \right)$.

Số mệnh đề đúng là

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây.

I. Hàm số đồng biến trên khoảng (-3;-2)

II. Hàm số đồng biến trên khoảng  $\left(-\infty ;5\right).$

III. Hàm số nghịch biến trên khoảng  $\left(-2;+\infty \right).$

IV. Hàm số đồng biến trên khoảng  $\left(-\infty ;-2\right)$

Số mệnh đề sai trong các mệnh đề trên là

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị của hàm số y = f '(x) được cho như hình bên và các mệnh đề sau:

(1). Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (-1;0) 

(2). Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (1;2) 

(3). Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (3;5) 

(4). Hàm số y = f(x) có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu.

Số mệnh đề đúng là

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây

I. Hàm số đồng biến trên khoảng  $\left(-3;-2\right)$

II. Hàm số đồng biến trên khoảng  $\left(-\infty ;5\right)$

III. Hàm số nghịch biến trên các khoản  $\left(-2;+\infty \right)$

IV. Hàm số đồng biến trên khoảng  $\left(-\infty ;-2\right)$

Số mệnh đề sai trong các mệnh đề trên là

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây.

I. Hàm số đồng biến trên khoảng (-3;-2)

II. Hàm số đồng biến trên khoảng  $\left(-\infty ;5\right).$

III. Hàm số nghịch biến trên các khoản  $\left(-2;+\infty \right).$

IV. Hàm số đồng biến trên khoảng  $\left(-\infty ;-2\right).$

Số mệnh đề sai trong các mệnh đề trên là

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên  R và có đồ thị hàm số y=f' (x) như hình vẽ bên. Xét  hàm số g(x)=f(x^2-3) và các mệnh đề sau:

1. Hàm số g(x) có 3 điểm cực trị.

2. Hàm số g(x)đạt cực tiểu tại x = 0.

3. Hàm số g(x)đạt cực đại tại x = 2.

4. Hàm số g(x)đồng biến trên khoảng (-2;0).

5. Hàm số g(x)nghịch biến trên khoảng (-1;1).

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình dưới đây. Bao nhiêu mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây?

I. Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left(-\infty ;-5\right)$ và $(-3;-2]$.

II. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;5\right)$.

III. Hàm số nghịch biến trên khoảng  $\left(-2;+\infty \right)$.

IV. Hàm số đồng biến trên khoảng  $(-\infty ;-2]$.