a, bạn tự giải 

b, \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)y=m+1\\x=m-1+y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{m+1}{m-1}\\x=\dfrac{m^2-2m+1+m+1}{m-1}=\dfrac{m^2-m+2}{m-1}\end{matrix}\right.\)

Thay vào ta được \(\left(\dfrac{m^2-m+2}{m-1}\right)^2+\dfrac{2014\left(m+1\right)}{m-1}=2015\)

bạn ktra lại đề nhé 

Linh tinh đếyyy ạ. Có gì sai thông cảm nhaaaa

a: Khi m=3 thì hệ phương trình sẽ là:

\(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=2\\2x+3y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9x-3y=6\\2x+3y=5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}11x=11\\3x-y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3x-2=3-2=1\end{matrix}\right.\)

b: \(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=2\\2x+my=5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=mx-2\\2x+m\left(mx-2\right)=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=mx-2\\x\left(m^2+2\right)=5+2m\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=mx-2\\x=\dfrac{2m+5}{m^2+2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{2m^2+5m}{m^2+2}-2=\dfrac{2m^2+5m-2m^2-4}{m^2+2}=\dfrac{5m-4}{m^2+2}\\x=\dfrac{2m+5}{m^2+2}\end{matrix}\right.\)

\(x+y=1-\dfrac{m^2}{m^2+2}\)

=>\(\dfrac{5m-4+2m+5}{m^2+2}=\dfrac{m^2+2-m^2}{m^2+2}=\dfrac{2}{m^2+2}\)

=>7m+1=2

=>7m=1

=>\(m=\dfrac{1}{7}\)

Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\frac{1}{m}<>\frac{m}{1}\)

=>\(m^2<>1\)

=>m∉{1;-1}

\(\begin{cases}x+my=m+1\\ mx+y=2m\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}mx+m^2y=m^2+m\\ mx+y=2m\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}mx+m^2y-mx-y=m^2+m-2m\\ x+my=m+1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y\left(m^2-1\right)=m^2-m\\ x+my=m+1\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}y=\frac{m\left(m-1\right)}{\left(m-1\right)\left(m+1\right)}=\frac{m}{m+1}\\ x=m+1-my=m+1-\frac{m^2}{m+1}=\frac{m^2+2m+1-m^2}{m+1}=\frac{2m+1}{m+1}\end{cases}\)

x>2 và y>1

=>x-2>0 và y-1>0

=>\(\frac{2m+1-2m-2}{m+1}>0;\frac{m-m-1}{m+1}>0\)

=>\(\frac{-1}{m+1}>0\)

=>m+1<0

=>m<-1

a, tại m=2 thì hệ tương đương với\(\hept{\begin{cases}x+2y=2\\2x-y=2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2y=2\\4x-2y=4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2y=2\\5x=6\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{6}{5}\\y=\frac{2}{5}\end{cases}}}} }\)

b, do thay (x,y)=(2,-1) vào phương trình x+2y=2 không thỏa mãn nên hệ phương trình không nhận cặp (x,y)=(2,-1) là nghiệm

a: Thay m=3 vào hệ, ta được:

\(\begin{cases}\left(3-1\right)x+y=3\\ x+\left(3-1\right)y=2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2x+y=3\\ x+2y=2\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}2x+y=3\\ 2x+4y=4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2x+4y-2x-y=4-3\\ 2x+y=3\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}3y=1\\ 2x=3-y\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=\frac13\\ 2x=3-\frac13=\frac83\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=\frac13\\ x=\frac43\end{cases}\)

b: Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\frac{m-1}{1}<>\frac{1}{m-1}\)

=>\(\left(m-1\right)^2<>1\)

=>m-1∉{1;-1}

=>m∉{2;0}

\(\begin{cases}\left(m-1\right)x+y=m\\ x+\left(m-1\right)y=2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\left(m-1\right)x+y=m\\ \left(m-1\right)x+\left(m-1\right)^2y=2\left(m-1\right)\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}\left(m-1\right)x+\left(m-1\right)^2\cdot y-\left(m-1\right)x-y=2\left(m-1\right)-m\\ x+\left(m-1\right)y=2\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}y\left\lbrack\left(m-1\right)^2-1\right\rbrack=2m-2-m\\ x=2-\left(m-1\right)y\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=\frac{m-2}{\left(m-2\right)\cdot m}=\frac{1}{m}\\ x=2-\frac{\left(m-1\right)}{m}=\frac{2m-m+1}{m}=\frac{m+1}{m}\end{cases}\)

=>\(x-y=\frac{m+1}{m}-\frac{1}{m}=\frac{m}{m}=1\)

=>Đây là hệ thức không phụ thuộc vào m

c: \(2x^2-7y=1\)

=>\(2\cdot\frac{\left(m+1\right)^2}{m^2}-\frac{7}{m}=1\)

=>\(2\left(m+1\right)^2-7m=m^2\)

=>\(2m^2+4m+2-7m=m^2\)

=>\(m^2-3m+2=0\)

=>(m-1)(m-2)=0

=>m=1(loại) hoặc m=2(loại)

d: Đặt \(A=\frac{2x-3y}{x+y}\)

\(=\left(2\cdot\frac{m+1}{m}-\frac{3}{m}\right):\left(\frac{m+1}{m}+\frac{1}{m}\right)=\frac{2m+2-3}{m}:\frac{m+2}{m}=\frac{2m-1}{m+2}\)

\(=\frac{2m+4-5}{m+2}=2-\frac{5}{m+2}\)

Để A là số nguyên thì -5⋮m+2

=>m+2∈{1;-1;5;-5}

=>m∈{-1;-3;3;-7}

m = -4,

x = -4,

y = -13;

m = -59/4,

x = 23/5,

y = 64/5;

m = -4,

x = -4,

y = -13;

m = -59/4,

x = 23/5,

y = 64/5;

4:

x+3y=4m+4 và 2x+y=3m+3

=>2x+6y=8m+8 và 2x+y=3m+3

=>5y=5m+5 và x+3y=4m+4

=>y=m+1 và x=4m+4-3m-3=m+1

x+y=4

=>m+1+m+1=4

=>2m+2=4

=>2m=2

=>m=1

3:

x+2y=3m+2 và 2x+y=3m+2

=>2x+4y=6m+4 và 2x+y=3m+2

=>3y=3m+2 và x+2y=3m+2

=>y=m+2/3 và x=3m+2-2m-4/3=m+2/3