Câu 1: ĐKXĐ: x<>1

\(\frac{x+1}{x-1}=\frac{2x-1}{x-1}\)

=>2x-1=x+1

=>2x-x=1+1

=>x=2(nhận)

=>Chọn B

Câu 2: ĐKXĐ: x<>1;x<>-1

\(\frac{3x+3}{x^2-1}+\frac{4}{x-1}=3\)

=>\(\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\frac{4}{x-1}=3\)

=>\(\frac{3}{x-1}+\frac{4}{x-1}=3\)

=>\(x-1=\frac73\)

=>\(x=\frac73+1=\frac{10}{3}\) (nhận)

=>Không có câu nào đúng

Quan sát bảng biến thiên ta thấy phương trình này có 2 nghiệm.

Chọn D

Chọn C

giúp vs ạ

a, Vì pt trên nhận \(4+\sqrt{2019}\) là nghiệm nên

\(\left(4+\sqrt{2019}\right)^2-\left(2m+2\right)\left(4+\sqrt{2019}\right)+m^2+2m=0\)

\(\Leftrightarrow2035+8\sqrt{2019}-2m\left(4+\sqrt{2019}\right)-8-2\sqrt{2019}+m^2+2m=0\)

\(\Leftrightarrow m^2-2m\left(3+\sqrt{2019}\right)+6\sqrt{2019}+2027=0\)

Có \(\Delta'=\left(3+\sqrt{2019}\right)^2-6\sqrt{2019}-2027=1>0\)

Nên pt có 2 nghiệm \(m=\frac{3+\sqrt{2019}-1}{1}=2+\sqrt{2019}\)

                   hoặc \(m=\frac{3+\sqrt{2019}+1}{1}=4+\sqrt{2019}\)

b, Theo Vi-ét \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m+2\left(1\right)\\x_1x_2=m^2+2m\left(2\right)\end{cases}}\)

Theo đề \(x_1-x_2=m^2+2\left(3\right)\)

Lấy (1) + (3) theo từng vế được 

\(2x_1=m^2+2m+5\)

\(\Rightarrow x_1=\frac{m^2+2m+5}{2}\)

\(\Rightarrow x_2=2m+2-x_1=...=-\frac{\left(m-1\right)^2}{2}\)

Thay vào (2) được \(\frac{m^2+2m+5}{2}.\frac{-\left(m-1\right)^2}{2}=m^2+2m\)

                \(\Leftrightarrow-\left(m^2+2m+5\right)\left(m-1\right)^2=4m^2+8m\)

hmmm