Cặp điểm thuộc đồ thị (C) của hàm số
đối xứng nhau qua đường thẳng 
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B



Điều kiện cần:
Để ∆ cắt (C) tại hai điểm phân biệt thì phương trình h(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt khác 2, tức là


Điều kiện đủ:
Gọi I là trung điểm của AB, ta có:



![]()

Vậy tọa hai điểm cần tìm là

Đáp án A
Gọi ![]()
là hai điểm trên (C) đối xứng nhau qua I(2;18).
Ta có:

![]()
Thay (1) vào (2) ta được
![]()
.
Vậy cặp điểm cần tìm là A(1;2);B(3;34).
Đáp án B
Gọi M(x;y) là điểm trên đồ thị (C), gọi N là điểm đối xứng với M qua I, ta có
. Vì N thuộc (C), ta có

![]()
![]()
Vậy có tất cả một cặp điểm thuộc đồ thị (C) thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Đáp án C
Gọi
là hai điểm trên O đối xứng nhau qua gốc tọa độ.
Ta có

<=>
Thay (1) vào (2) ta được
![]()

Vậy cặp điểm cần tìm là ![]()
Đáp án B
Phương pháp tự luận
Gọi
là hai điểm trên (C) đối xứng nhau qua trục tung.
Ta có 

Thay (1) vào (2) ta được:


Vậy có hai cặp điểm cần tìm là
.
Phương pháp trắc nghiệm
Kiểm tra điều kiện đối xứng qua trục tung 
và kiểm tra điểm có thuộc đồ thị không.
Đáp án A
Phương pháp: Tham số hóa điểm thuộc đồ thị hàm số (C).
Lấy điểm đối xứng với điểm đó qua O (Điểm (a;) đối xứng với điểm (-a;-b)qua gốc tọa độ O).
Cho điểm đối xứng vừa xác định thuộc (C).
Cách giải:

Chú ý và sai lầm : Có thể thử trực tiếp từng đáp án và suy ra kết quả.
Đáp án A
Gọi
với
Do A, B đối xứng nhau qua điểm M(3;3) nên M là trung điểm của AB.
Tính được:
Chọn A.
Áp dụng công thức giải nhanh, ta có phương trình đi qua hai điểm cực trị cần lập là
với ![]()
Suy ra:
![]()
hay![]()
Do A và B đối xứng nhau qua đường thẳng
(hay
)
Suy ra
.
Do bài toán chỉ có một đáp số nên
thỏa mãn


Đáp án D
Với
, từ (2) ta có:
Thay (3) vào (4) ta được
Vậy cặp điểm cần tìm là