Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Đúng
Vì x 2 + 1 > 0 với mọi x nên phương trình đã cho tương đương với phương trình:
4x – 8 + (4 – 2x) = 0 ⇔ 2x – 4 = 0 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2
b. Đúng
Vì x 2 – x + 1 = x - 1 / 2 2 + 3/4 > 0 với mọi x nên phương trình đã cho tương đương với phương trình:
(x + 2)(2x – 1) – x – 2 = 0 ⇔ (x + 2)(2x – 2) = 0
⇔ x + 2 = 0 hoặc 2x – 2 = 0 ⇔ x = - 2 hoặc x = 1
c. Sai
Vì điều kiện xác định của phương trình là x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ - 1
Do vậy phương trình 
không thể có nghiệm x = - 1
d. Sai
Vì điều kiện xác định của phương trình là x ≠ 0
Do vậy x = 0 không phải là nghiệm của phương trình 
a: \(\Delta=3^2-4\cdot1\cdot\left(m-2\right)=9-4\left(m-2\right)=9-4m+8=17-4m\)
Để phương trình có nghiệm kép thì Δ=0
=>17-4m=0
=>4m=17
=>\(m=\frac{17}{4}\)
Nghiệm kép đó là: \(x=-\frac{b}{2a}=\frac{-3}{2\cdot1}=\frac{-3}{2}\)
b: \(\Delta=3^2-4\cdot1\cdot\left(-2m+1\right)\)
=9+8m-4
=8m+5
Để phương trình có nghiệm kép thì Δ=0
=>8m+5=0
=>8m=-5
=>\(m=-\frac58\)
Nghiệm kép đó là: \(x=-\frac{b}{2a}=\frac{-3}{2\cdot1}=-\frac32\)
c: \(\Delta=\left(2m\right)^2-4\cdot1\cdot\left(m^2-2m-3\right)\)
\(=4m^2-4m^2+8m+12=8m+12\)
Để phương trình có nghiệm kép thì Δ=0
=>8m+12=0
=>8m=-12
=>m=-1,5
Nghiệm kép đó là: \(x=-\frac{b}{2a}=-2m=-2\cdot\left(-1,5\right)=3\)
d: \(\Delta=\left(2m-3\right)_{}^2-4\cdot1\cdot m^2=4m^2-12m+9-4m^2=-12m+9\)
Để phương trình có nghiệm kép thì Δ=0
=>-12m+9=0
=>-12m=-9
=>\(m=\frac34\)
Nghiệm kép là: \(x=-\frac{b}{2a}=\frac{-2m+3}{2}=\frac{-2\cdot\frac34+3}{2}=\frac{-\frac32+3}{2}=\frac32:2=\frac34\)
\(a,x^2-\left(2m-3\right)x+m^2=0-vô-ngo\)
\(\Leftrightarrow\Delta< 0\Leftrightarrow[-\left(2m-3\right)]^2-4m^2< 0\Leftrightarrow m>\dfrac{3}{4}\)
\(b,\left(m-1\right)x^2-2mx+m-2=0\)
\(m-1=0\Leftrightarrow m=1\Rightarrow-2x-1=0\Leftrightarrow x=-0,5\left(ktm\right)\)
\(m-1\ne0\Leftrightarrow m\ne1\Rightarrow\Delta'< 0\Leftrightarrow\left(-m\right)^2-\left(m-2\right)\left(m-1\right)< 0\Leftrightarrow m< \dfrac{2}{3}\)
\(c,\left(2-m\right)x^2-2\left(m+1\right)x+4-m=0\)
\(2-m=0\Leftrightarrow m=2\Rightarrow-6x+2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\left(ktm\right)\)
\(2-m\ne0\Leftrightarrow m\ne2\Rightarrow\Delta'< 0\Leftrightarrow[-\left(m+1\right)]^2-\left(4-m\right)\left(2-m\right)< 0\Leftrightarrow m< \dfrac{7}{8}\)
= 0.
.
.
.
.
Chọn D
Đặt t = 2 x 2