Cho A(2; –1) ; B(–5; 3)
a/ Tìm điểm M trên trục Ox sao cho A, B, M thẳng hàng
b/ Tìm giao điểm của đường thẳng AB với trục Oy
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MH
13 tháng 10 2023
a) \(A=2\left(1+2+2^2+...+2^{59}\right)⋮2\)
b) \(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{59}\left(1+2\right)\)
\(=3\left(2+2^3+...+2^{59}\right)⋮3\)
c) \(A=2\left(1+2+2^2\right)+2^5\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\left(2+2^5+...+2^{58}\right)⋮7\)
KV
13 tháng 10 2023
a) A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁵⁹ + 2⁶⁰
= 2.(1 + 2 + 2² + ... + 2⁵⁸ + 2⁵⁹) 2
Vậy A ⋮ 2
b) A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁵⁹ + 2⁶⁰
= (2 + 2²) + (2³ + 2⁴) + ... + (2⁵⁹ + 2⁶⁰)
= 2.(1 + 2) + 2³.(1 + 2) + ... + 2⁵⁹.(1 + 2)
= 2.3 + 2³.3 + ... + 2⁵⁹.3
= 3.(2 + 2³ + ... + 2⁵⁹) ⋮ 3
Vậy A ⋮ 3
c) A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + ... + 2⁵⁸ + 2⁵⁹ + 2⁶⁰
= (2 + 2² + 2³) + (2⁴ + 2⁵ + 2⁶) + ... + (2⁵⁸ + 2⁵⁹ + 2⁶⁰)
= 2.(1 + 2 + 2²) + 2⁴.(1 + 2 + 2²) + ... + 2⁵⁸.(1 + 2 + 2²)
= 2.7 + 2⁴.7 + ... + 2⁵⁸.7
= 7.(2 + 2⁴ + ... + 2⁵⁸) ⋮ 7
Vậy A ⋮ 7
18 tháng 10 2021
a)A=2(1+2+2^2+...+2^19)
=>A chia hết cho 2
b)A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^19+2^20)
A=2(1+2)+2^3(1+2)+...+2^19(1+2)
A=2.3+2^3.3+...+2^19.3
A=3(2+2^3+...+2^19)
=>A chia hết cho 3
c)A=(2+2^3)+(2^2+2^4)+...+(2^18+2^20)
A=2(1+2^2)+2^2(1+2^2)+...+2^18(1+2^2)
A=2.5+2^2.5+...+2^18.5
A=5(2+2^2+...+2^18)
=>A chia hết cho 5
18 tháng 11 2018
\(A=\left(2+2^2\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)
\(A=2\cdot\left(1+2\right)+...+2^{99}\cdot\left(1+2\right)\)
\(A=2\cdot3+...+2^{99}\cdot3\)
\(A=3\cdot\left(2+...+2^{99}\right)⋮3\left(đpcm\right)\)
2 ý kia tương tự
18 tháng 11 2018
Giải:
Đặt S=(2+2^2+2^3+...+2^100)
=2.(1+2+2^2+2^3+2^4)+2^6.(1+2+2^2+2^3+2^4)+...+(1+2+2^2+2^3+2^4).296
=2.31+26.31+...+296.31
=31.(2+26+...+296)\(⋮\)31
P
29 tháng 10 2023
a) \(A=1+2+2^2+...+2^{41}\)
\(2A=2+2^2+...+2^{42}\)
\(2A-A=2+2^2+...+2^{42}-1-2-2^2-...-2^{41}\)
\(A=2^{42}-1\)
b) \(A=1+2+2^2+...+2^{41}\)
\(A=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+...+\left(2^{40}+2^{41}\right)\)
\(A=3+2^2\cdot3+...+2^{40}\cdot3\)
\(A=3\cdot\left(1+2^2+...+2^{40}\right)\)
Vậy A ⋮ 3
__________
\(A=1+2+2^2+...+2^{41}\)
\(A=\left(1+2+2^2\right)+...+\left(2^{39}+2^{40}+2^{41}\right)\)
\(A=7+...+2^{39}\cdot7\)
\(A=7\cdot\left(1+..+2^{39}\right)\)
Vậy: A ⋮ 7
c) \(A=1+2+2^2+...+2^{41}\)
\(A=\left(1+2^2\right)+\left(2+2^3\right)+...+\left(2^{38}+2^{40}\right)+\left(2^{39}+2^{41}\right)\)
\(A=5+2\cdot5+...+2^{38}\cdot5+2^{39}\cdot5\)
\(A=5\cdot\left(1+2+...+2^{39}\right)\)
A ⋮ 5 nên số dư của A chia cho 5 là 0
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
29 tháng 10 2023
A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 241
2A = 2 + 22 + 23 + 24 +...+ 242
a, 2A - A = 2 + 22 + 23 + 24+...+ 242 - (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 241)
A = 2 + 22 + 23 + 24 +...+242 - 1 - 2 - 22 - 23 -...- 241
A = 242 - 1
b, A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 241
A = 20 + 21 + 22 + 23 + ... + 241
Xét dãy số: 0; 1; 2;...; 41 dãy số này có: (41- 0):1 + 1 = 42 (số hạng)
Vậy A có 42 hạng tử. Nhóm hai số hạng liên tiếp của A với nhau thành một nhóm, vì 42: 2 = 21 nên
A = (20 + 21) + (22 + 23) +...+ (240 + 241)
A = 3 + 22.(1 + 2) +...+ 240.(1 + 2)
A = 3 + 22. 3 +...+ 240. 3
A = 3.(1 + 22 + ... + 240)
Vì 3 ⋮ 3 nên A = 3.(1 + 22 + ... + 240) ⋮ 3 (1)
Vì A có 42 hạng tử mà 42 : 3 = 14 vậy nhóm ba hạng tử liên tiếp của A thành 1 nhóm ta được:
A = (1 + 2 + 22) + (23 + 24 + 25) +...+ (239 + 240 + 241)
A = 7 + 23.(1 + 2 + 22) +...+ 239.(1 + 2 + 22)
A = 7 + 23.7 +...+ 239.7
A = 7.(1 + 23 +...+ 239)
Vì 7 ⋮ 7 nên A = 7.(1 + 23+...+ 239)⋮ 7 (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có: A ⋮ 3; 7(đpcm)
c, A = 242 - 1
A = (24)10.22 - 1
A = \(\overline{...6}\)10.4 - 1
A = \(\overline{..4}\) - 1
A = \(\overline{...3}\)
Vậy A : 5 dư 3
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
9 tháng 11 2021
ta có :
A chia hết cho 15 nên A chia hết cho 3 và A chia hết cho 5
Lời giải:
a. Gọi ptđt $AB$ là $y=ax+b$
Ta có: \(\left\{\begin{matrix} y_A=ax_A+b\\ y_B=ax_B+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -1=2a+b\\ 3=-5a+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=\frac{-4}{7}\\ b=\frac{1}{7}\end{matrix}\right.\)
Vậy ptđt $AB$ là $y=\frac{-4}{7}x+\frac{1}{7}$
$M\in Ox$ nên $y_M=0$
$M\in AB$ nên: $y_M=\frac{-4}{7}x_M+\frac{1}{7}$
$\Leftrightarrow 0=\frac{-4}{7}x_M+\frac{1}{7}$
$\Rightarrow x_M=\frac{1}{4}$
Vậy $M(\frac{1}{4}, 0)$
b. Gọi giao điểm của $Oy$ và $AB$ là $(0,a)$.
Do điểm này thuộc $AB$ nên:
$a=\frac{-4}{7}.0+\frac{1}{7}=\frac{1}{7}$
Vậy $(0,\frac{1}{7})$ là giao của $AB$ và trục $Oy$