1: \(3\sqrt8-5\sqrt{18}\)

\(=3\cdot2\sqrt2-5\cdot3\sqrt2\)

\(=6\sqrt2-15\sqrt2=-9\sqrt2\)

2:

\(7\sqrt3=\sqrt{7^2\cdot3}=\sqrt{147}\)

mà 147>141

nên \(7\sqrt3>\sqrt{141}\)

3: \(\sqrt{\frac{5}{27}}=\sqrt{\frac{5}{9\cdot3}}=\sqrt{\frac{15}{81}}=\frac{\sqrt{15}}{9}\)

\(\sqrt{\frac{11}{64}}=\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{64}}=\frac{\sqrt{11}}{8}\)

3√5 = √(32.5)=√45

1,2√5 = √(1,22.5)= √7,2

Ta có: \(\frac{2+2\sqrt5}{3-\sqrt5}\cdot\sqrt{\frac{24-8\sqrt5}{3+3\sqrt5}}\)

\(=\sqrt{\frac{8\left(3-\sqrt5\right)}{3\left(\sqrt5+1\right)}\cdot\left(\frac{2+2\sqrt5}{3-\sqrt5}\right)^2}\)

\(=\sqrt{\frac{8\left(3-\sqrt5\right)}{3\left(\sqrt5+1\right)}\cdot\frac{4\left(\sqrt5+1\right)^2}{\left(3-\sqrt5\right)^2}}=\sqrt{\frac{8\cdot4\cdot\left(\sqrt5+1\right)}{3\left(3-\sqrt5\right)}}=\sqrt{\frac{32\left(\sqrt5+1\right)}{3\left(3-\sqrt5\right)}}\)

(Chú ý: Muốn đưa thừa số vào trong căn thì thừa số phải là số không âm. Chẳng hạn như ở phần b, c thì chúng ta không đưa dấu "-" vào trong căn.)

a, \(x.\sqrt{\frac{2}{5}}\) = \(\sqrt{x^2}.\sqrt{\frac{2}{5}}\) = \(\sqrt{\frac{x^2.2}{5}}\)

b, \(\left(x-5\right).\sqrt{\frac{x}{25-x^2}}\)= \(\sqrt{\left(x-5\right)^2}\). \(\sqrt{\frac{x}{\left(5-x\right)\left(5+x\right)}}\) = \(\sqrt{\frac{\left(x-5\right)^2.x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}}\)= \(\sqrt{\frac{x.\left(x-5\right)}{x+5}}\)

c,\(x.\sqrt{\frac{7}{x^2}}\) = \(\sqrt{x^2}\). \(\sqrt{\frac{7}{x^2}}\) = \(\sqrt{\frac{x^2.7}{x^2}}\) = \(\sqrt{7}\)

D, b nhân căn bậc 5 phần ab với a<0, b<0

a: \(13\sqrt{11}=\sqrt{13^2\cdot11}=\sqrt{1859}\)

b: \(-8\sqrt{2}=-\sqrt{64\cdot2}=-\sqrt{128}\)

c: \(a\sqrt{5a}=\sqrt{a^2\cdot5a}=\sqrt{5a^3}\)

d: \(b\sqrt{\dfrac{5}{ab}}=-\sqrt{b^2\cdot\dfrac{5}{ab}}=-\sqrt{\dfrac{5b}{a}}\)