gọi a=3p+r

b=3q+r

xét a-b= (3p+r)-(3q+r)

=3p + r - 3q - r

=3p+3q =3.(p+q) chia hết cho 3

các câu sau làm tương tự

ủng hộ mik nha

\(A=\left(2^0+2^1+2^2\right)+\left(2^3+2^4+2^5\right)+....+\left(2^{2010}+2^{2011}+2^{2012}\right)\)

\(A=\left(1+2+4\right)+2^3\left(1+2+4\right)+....+2^{2010}\left(1+2+4\right)\)

\(A=7+7.2^3+....+7.2^{2010}\)

\(A=7.\left(1+2^3+2^{2010}\right)\) chia hết cho 7.

Vậy A chia 7 dư 0

Mấy bạn giúp mình đi mình đang cần gấp lắm

Sorrry nha em moi co lop 5

Duyet nha

a,gọi 3 số lẻ liên tiếp là:a+1,a+3,a+5(a thuộcn;a=2k)
Có a+5+a+1+a+3=3a+9=6k+9
#ko chia hết cho 6

cun cun 

bang 0

Bang 1

1) 4x : 17 = 0

=> 4x = 0 x 17

=> 4x = 0

=> x = 0 : 4

=> x = 0

Vậy x = 0

2) Trong 1 phép chia cho 3 số dư có thể bằng 0 ; 1 ; 2

....................................4.............................0 ; 1 ; 2 ; 3

...................................5..............................0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4

3) Dạng tổng quát của số chia hết cho 3 là 3k (k thuộc N)

....................................chia 3 dư 1 là 3k + 1 (k thuộc N)

....................................chia 3 dư 2 là 3k + 2 (k thuộc N)

giúp mình di mà mai mình di hoc roi !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

a) \(A=1+2+2^2+...+2^{41}\)

\(2A=2+2^2+...+2^{42}\)

\(2A-A=2+2^2+...+2^{42}-1-2-2^2-...-2^{41}\)

\(A=2^{42}-1\)

b) \(A=1+2+2^2+...+2^{41}\)

\(A=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+...+\left(2^{40}+2^{41}\right)\)

\(A=3+2^2\cdot3+...+2^{40}\cdot3\)

\(A=3\cdot\left(1+2^2+...+2^{40}\right)\)

Vậy A ⋮ 3

__________

\(A=1+2+2^2+...+2^{41}\)

\(A=\left(1+2+2^2\right)+...+\left(2^{39}+2^{40}+2^{41}\right)\)

\(A=7+...+2^{39}\cdot7\)

\(A=7\cdot\left(1+..+2^{39}\right)\)

Vậy: A ⋮ 7

c) \(A=1+2+2^2+...+2^{41}\)

\(A=\left(1+2^2\right)+\left(2+2^3\right)+...+\left(2^{38}+2^{40}\right)+\left(2^{39}+2^{41}\right)\)

\(A=5+2\cdot5+...+2^{38}\cdot5+2^{39}\cdot5\)

\(A=5\cdot\left(1+2+...+2^{39}\right)\)

A ⋮ 5 nên số dư của A chia cho 5 là 0 

         A = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁴¹

       2A =  2 + 2² + 2³ + 2⁴ +...+ 2⁴²

a, 2A - A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴+...+ 2⁴² - (1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁴¹)

      A   = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ +...+2⁴² - 1 - 2 - 2² - 2³ -...- 2⁴¹

     A  =   2⁴² - 1

b, A = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁴¹

    A = 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2⁴¹

Xét dãy số: 0; 1; 2;...; 41 dãy số này có: (41- 0):1 + 1 = 42 (số hạng)

Vậy A có 42 hạng tử. Nhóm hai số hạng liên tiếp của A với nhau thành một nhóm, vì 42: 2 = 21 nên

A = (2⁰ + 2¹) + (2² + 2³) +...+ (2⁴⁰ + 2⁴¹)

A = 3 + 2².(1 + 2) +...+ 2⁴⁰.(1 + 2)

A = 3 + 2². 3 +...+ 2⁴⁰. 3

A = 3.(1 + 2² + ... + 2⁴⁰)

Vì 3 ⋮ 3 nên A = 3.(1 + 2² + ... + 2⁴⁰) ⋮ 3 (1)

Vì A có 42 hạng tử mà 42 : 3 = 14 vậy nhóm ba hạng tử liên tiếp của A thành 1 nhóm ta được: 

A = (1 + 2 + 2²) + (2³ + 2⁴ + 2⁵) +...+ (2³⁹ + 2⁴⁰ + 2⁴¹)

A = 7 + 2³.(1 + 2 + 2²) +...+ 2³⁹.(1 + 2 + 2²)

A = 7 + 2³.7 +...+ 2³⁹.7

A = 7.(1 + 2³ +...+ 2³⁹)

Vì 7 ⋮ 7 nên A = 7.(1 + 2³+...+ 2³⁹)⋮ 7 (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có: A ⋮ 3; 7(đpcm)

c, A = 2⁴² - 1

    A = (2⁴)¹⁰.2² - 1

   A = \(\overline{...6}\)¹⁰.4 - 1

  A = \(\overline{..4}\) - 1

  A = \(\overline{...3}\) 

 Vậy  A : 5 dư 3 

.................

a = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁶³ + 2⁶⁴

= (2 + 2² + 2³ + 2⁴) + (2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸) + ... + (2⁶¹ + 2⁶² + 2⁶³ + 2⁶⁴)

= 30 + 2⁴.(2 + 2² + 2³ + 2⁴) + ... + 2⁶⁰.(2 + 2² + 2³ + 2⁴)

= 30 + 2⁴.30 + ... + 2⁶⁰.30

= 30.(1 + 2⁴ + ... + 2⁶⁰) ⋮ 30

Lại có:

a = 30.(1 + 2⁴ + ... + 2⁶⁰)

= 3.10.(1 + 2⁴ + ... + 2⁶⁰) ⋮ 3

Vậy a ⋮ 3 và a ⋮ 10