Trong các phương trình sau: $\cos x =\sqrt{5}-\sqrt{3}$  (1); $\sin x =1-\sqrt{2}$  (2); $\sin x + \cos x = 2$  (3), phương trình nào vô nghiệm?

Trong các phương trình sau: cos x = $\sqrt{5} - \sqrt{3}$ (1); sin x = 1 - $\sqrt{2}$ (2); sin x + cos x = 2 (3), phương trình nào vô nghiệm?

Số nghiệm của phương trình $\frac{\sin x. \sin 2x + 2. \sin x. {\cos }^{2}x + \sin x + \cos x}{\sin x + \cos x} = \sqrt{3}. \cos 2x$ trong khoảng $\left(-\mathrm{\pi },\mathrm{\pi }\right)$ là:

Nghiệm của phương trình $\sin x - \sqrt{3}.\cos x = 2. \sin 3x$ là

Nghiệm của phương trình $\sqrt{3}. \cos x + \sin x = -2$ là:

Số giá trị nguyên m để phương trình $\sqrt{4m-4}.\sin x. \cos x+\sqrt{m-2}. \cos 2x=\sqrt{3m-9}$. Có nghiệm là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt{1 + 2 \cos x} + \sqrt{1 + 2 \sin x} = \frac{1}{2}m$ có nghiệm?