a: Dãy số có dạng là 4k+1

Số hạng thứ 100 là 4x99+1=397

b: 2017=4x504+1

=>2017 thuộc dãy và là số thứ 505

400 nha bạn mik làm rùi.

vào câu hỏi tườn tự người ta khác giải cho

giải cụ thể giùm mình nha

a) Xét thấy dãy số theo quy luật:

Số hạng thứ I: 3 = 3 + 15 x 0

Số hạng thứ II: 18 = 3 + 15 x 1

Số hạng thứ III: 48 = 3 + 15 x 1 + 15 x 2 = 3 + 15 x (1 + 2)

Số hạng thứ IV: 93 = 3 + 15 x 1 + 15 x 2 + 15 x 3 = 3 + 15 x (1 + 2 + 3)

........

Số hạng thứ 100:

3 + 15 x 1 + 15 x 2 + 15 x 3 +...+ 15 x 99 = 3 + 15 x (1 + 2 + 3 +...+ 99)

= 3 + 15 x (99 + 1) x 99 : 2 = 74253

b) 11703 = 3 + 15 x (1 + 2 +...+ n)

=> 15 x (1 + 2 +...+ n) = 11700

=> 1 + 2 +...+ n = 780

=> n x (n + 1) = 780 x 2

=> n x (n + 1) = 39 x 40

=> n = 39

Vậy: Số 11703 là số hạng thứ 40 của dãy.

Ta có:

$18-3=15,\quad 48-18=30,\quad 93-48=45,\quad 153-93=60$.

Hiệu của hai số hạng liên tiếp là:

$15;\ 30;\ 45;\ 60;\ \ldots$

Đây là cấp số cộng có công sai $15$.

Suy ra:

$a_n=3+15(1+2+\cdots+(n-1))$

$=3+15\cdot\dfrac{(n-1)n}{2}$

$=\dfrac{15n(n-1)}2+3$.

a)

$a_{100}=\dfrac{15\cdot100\cdot99}{2}+3$

$=15\cdot4950+3$

$=74250+3$

$=74253$.

b)

Ta có: $\dfrac{15n(n-1)}2+3=11703$

$\Leftrightarrow\dfrac{15n(n-1)}2=11700$

$\Leftrightarrow15n(n-1)=23400$

$\Leftrightarrow n(n-1)=1560$

$\Leftrightarrow n^2-n-1560=0$

$\Leftrightarrow(n-40)(n+39)=0$

$\Leftrightarrow n=40$ (nhận).

Vậy: $11703$ là số hạng thứ 40 của dãy.

số thứ 100 của dãy số là:

(100-1).3+1=298

vậy số thứ 100 của dãy số là số 298

số thứ 100 của dãy số đó là :

( 100 - 1 ) x 3 + 1 = 298

                      đ/s : 298

l-i-k-e mk nha

a)

Ta có:

$\dfrac15=\dfrac1{1\cdot5}$

$\dfrac1{45}=\dfrac1{5\cdot9}$

$\dfrac1{117}=\dfrac1{9\cdot13}$

$\dfrac1{221}=\dfrac1{13\cdot17}$

$\dfrac1{357}=\dfrac1{17\cdot21}$.

Mẫu số là tích của hai số hơn kém nhau $4$ đơn vị.

Số hạng thứ $n$ có dạng:

$u_n=\dfrac1{(4n-3)(4n+1)}$.

b)

Số hạng tổng quát là:

$u_n=\dfrac1{(4n-3)(4n+1)}$.

Số hạng thứ $10$ là

$u_{10}=\dfrac1{37\cdot41}$

$=\dfrac1{1517}$.

Số hạng thứ $100$ là:

$u_{100}=\dfrac1{397\cdot401}$

$=\dfrac1{159197}$.

a)

Đây là cấp số cộng có:

$u_1=3,\ d=4$.

Số hạng tổng quát là:

$u_n=3+(n-1)\cdot4$

$=4n-1$.

Ba số hạng tiếp theo là:

$19;\ 23;\ 27$.

Vậy: $u_n=4n-1$.

b)

Số hạng thứ $100$ là:

$u_{100}=4\cdot100-1=399$.

Các số có $1$ chữ số là: $3;\ 7$

Có $2$ số, dùng:

$2\cdot1=2$ chữ số.

Các số có $2$ chữ số là:

$11;\ 15;\ \ldots;\ 99$.

Số số hạng là:

$\dfrac{99-11}{4}+1=23$.

Dùng: $23\cdot2=46$ chữ số.

Các số có $3$ chữ số là:

$103;\ 107;\ \ldots;\ 399$.

Số số hạng là:

$100-2-23=75$.

Dùng: $75\cdot3=225$ chữ số.

Vậy tổng số chữ số cần dùng là:

$2+46+225=273$.

c)

Với $2009$: $4n-1=2009$

$\Leftrightarrow 4n=2010$

$\Rightarrow n=\dfrac{2010}{4}\notin\mathbb{N}$.

Vậy: $2009$không thuộc dãy.

Với $2011$: $4n-1=2011$

$\Leftrightarrow 4n=2012$

$\Rightarrow n=503\in\mathbb{N}$.

Vậy: $2011$ thuộc dãy, là số hạng thứ 503

Với $2012$: $4n-1=2012$

$\Leftrightarrow 4n=2013$

$\Rightarrow n=\dfrac{2013}{4}\notin\mathbb{N}$.

Vậy: $2012$ không thuộc dãy.

A . Số hạng thứ 100 là :

( 100 - 1 ) x 4 + 4 = 400 

Câu b giải dài lắm mk đánh mỏi tay

Ms Khach

A .

Số hạng thứ 100 là :

( 100 - 1 ) x 4 + 4 = 400