a: Xét ΔABC có

AD,BE là đường cao

AD cắt EB tại H

=>H là trực tâm

=>CH vuông góc AB

b: ΔABC cân tại A

mà AD là trung tuyến

nên AD vuông góc BC

Xét tứ giác AKBD có

góc AKB=góc ADB=góc KBD=90 độ

=>AKBD là hình chữ nhật

=>góc KAD=90 độ

a: Xét ΔABC có

AD,BE là đường cao

AD cắt EB tại H

=>H là trực tâm

=>CH vuông góc AB

b: ΔABC cân tại A

mà AD là trung tuyến

nên AD vuông góc BC

Xét tứ giác AKBD có

góc AKB=góc ADB=góc KBD=90 độ

=>AKBD là hình chữ nhật

=>góc KAD=90 độ

a: Sửa đề: A,E,D,B cùng thuộc một đường tròn

Xét tứ giác AEDB có \(\hat{AEB}=\hat{ADB}=90^0\)

nên AEDB là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AB

=>A,E,D,B cùng thuộc một đường tròn

c: Xét ΔCEB vuông tại D và ΔCDA vuông tại D có

\(\hat{ECB}\) chung

Do đó: ΔCEB~ΔCDA

=>\(\frac{CE}{CD}=\frac{CB}{CA}\)

=>\(\frac{CE}{CB}=\frac{CD}{CA}\)

Xét ΔCED và ΔCBA có

\(\frac{CE}{CB}=\frac{CD}{CA}\)

góc ECD chung

Do đó: ΔCED~ΔCBA

Ta có : OH = OE

Suy ra tam giác OHE cân tại O

Trong tam giác BDH ta có:

Từ (1), (2) và (3) suy ra:

Tam giác ABC cân tại A có AD ⊥ BC nên BD = CD

Tam giác BCE vuông tại E có ED là đường trung tuyến nên:

ED = DB = BC/2 (tính chất tam giác vuông)

Suy ra tam giác BDE cân tại D

Suy ra: DE ⊥ EO. Vậy DE là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Bài 2) 
b) Do DE=BD nên tam giác BDE cân tại D nên ^DEB=^DBE 
Tam giác OEH cân tại O nên ^OEH=^OHE=^BHD (đối đỉnh) 
Do đó ^DEB+OEH=^DBE+BHD=90* 
suy ra OE vuông góc với DE 
nên DE là tiếp tuyến của (O) 
câu c) Xét tam giác vuông OED có OE=AH/2=3cm, OD=OH+HD=5cm 
nên theo Pitago thì DE^2=OD^2-OE^2=5^2-3^2=4^2 suy ra DE = 4cm 
nhớ k mình nhé cảm ơn nhiều

Có người làm rồi mà nhờ mình gì nữa bạn

ΔABC cân tại A

mà AD là trung tuyến

nên AD là đường cao

Xét ΔABC có

AD,BE,CF là các đường cao

BE cắt CF tại H

=>A,H,D thẳng hàng