Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét f(x) = (1+x)(x-2)2(4-x)
f(x) = 0 \(\Leftrightarrow\) x = -1 hoặc x = 2 hoặc x = 4
ta có bảng
x \(-\infty\) -1 2 4 \(+\infty\)
1+x - 0 + | + | +
(x-2)2 + | + 0 + | +
4-x + | + | + 0 -
f(x) - 0 + 0 + 0 -
Chúc bn học tốt
1: \(f\left(x\right)=\left(2x-1\right)\left(x^3-1\right)\)
\(=\left(2x-1\right)\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
Đặt f(x)=0
=>(2x-1)(x-1)\(\left(x^2+x+1\right)=0\)
=>(2x-1)(x-1)=0
=>x=1/2 hoặc x=1
Bảng xét dấu:
f(x)>0 khi x<1/2 hoặc x>1
f(x)=0 khi x=1/2 hoặc x=1
f(x)<0 khi 1/2<x<1
a: Đặt 3-x=0
=>x=3
Đặt x+2=0
=>x=-2
Bảng xét dấu:
f(x)>0 khi -2<x<3
f(x)=0 khi x∈{-2;3}
f(x)<0 khi x<-2 hoặc x>3
b: \(f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x^2-6x-7\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x-7\right)\left(x+1\right)\)
Đặt x-1=0
=>x=1
Đặt x-7=0
=>x=7
Đặt x+1=0
=>x=-1
Bảng xét dấu:
f(x)>0 khi -1<x<1 hoặc x>7
f(x)=0 khi x∈{-1;1;7}
f(x)<0 khi x<-1 hoặc 1<x<7
c:
\(f\left(x\right)=-3x^2+x+2\)
\(=-3x^2+3x-2x+2\)
=-3x(x-1)-2(x-1)
=(x-1)(-3x-2)
Đặt f(x)=0
=>(x-1)(-3x-2)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}x=-\frac23\\ x=1\end{array}\right.\)
Bảng xét dấu:
f(x)>0 khi -2/3<x<1
f(x)=0 khi x∈{-2/3;1}
f(x)<0 khi x<-2/3 hoặc x>1
Chọn A
Ta có –x2+x-1= 0 vô nghiệm,
6x2- 5x+1= 0 khi x= ½ hoặc x= 1/3
Bảng xét dấu
Suy ra f(x) > 0 khi và chỉ khi 
Và f( x)< 0 khi và chỉ khi 
a) Biểu thức \(f\left( x \right) = 2{x^2} + x - 1\) là một tam thức bậc hai
\(f\left( 1 \right) = {2.1^2} + 1 - 1 = 2 > 0\) nên \(f\left( x \right)\) dương tại \(x = 1\)
b) Biểu thức \(g\left( x \right) = - {x^4} + 2{x^2} + 1\) không phải là một tam thức bậc hai
c) Biểu thức \(h\left( x \right) = - {x^2} + \sqrt 2 .x - 3\) là một tam thức bậc hai
\(h\left( 1 \right) = - {1^2} + \sqrt 2 .1 - 3 = \sqrt 2 - 4 < 0\) nên \(h\left( x \right)\) âm tại \(x = 1\)
