Bài 1: Xét tính đơn điệu của hàm số \(y=f(x)\) khi biết đạo hàm của hàm số là:

a) \(f'(x)=(x+1)(1-x^2)(2x-1)^3\)

b) \(f'(x)=(x+2)(x-3)^2(x-4)^3\)

Bài 2: Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'(x)=x(x+1)(x-2)\). Xét tính biến thiên của hàm số:

a) \(y=f(2-3x)\)

b) \(y=f(x^2+1)\)

c) \(y=f(3x+1)\)

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là $f\text{'}\left(x\right)=x{(x+1)}^2(x-1)$. Hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số liên tục trên khoảng (a;b) và $x_0 \in (a;b).$ Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

(1) Hàm số đạt cực trị tại điểm $x_0$ khi và chỉ khi $f\text{'}\left(x_0\right) = 0.$

(2) Nếu hàm số $y = f\left(x\right)$ có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm $x_0$ thỏa mãn điều kiện $f\text{'}\left(x_0\right) = f\text{'}\text{'}\left(x_0\right) = 0$ thì điểm  $x_0$ không phải là điểm cực trị của hàm số  $y = f\left(x\right).$

(3) Nếu f'(x) đổi dấu khi x qua điểm  $x_0$ thì điểm  $x_0$ là điểm cực tiểu của hàm số  $y = f\left(x\right).$

(4) Nếu hàm số  $y = f\left(x\right)$ có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm  $x_0$ thỏa mãn điều kiện $f\text{'}\left(x_0\right) = 0, f\text{'}\text{'}(x_0 ) > 0$ thì điểm  $x_0$ là điểm cực tiểu của hàm số $y = f\left(x\right).$

Cho hàm số y=f(x) biết hàm số f(x)có đạo hàm f'(x) và hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Đặt g(x0=f(x+1)   Kết luận nào sau đây là đúng?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{\text{'}}\left(x\right)=x(x+1)(x+2{)}^3$, $\forall x\in R$. Số điểm cực trị của hàm số  $y=f(x^2-2x)$ là

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm là f'(x)=(x-1)  $(\mathrm{x}-2{)}^2$ (x-3). Số điểm cực trị của hàm số là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x^2(x-1)(x+1{)}^3$ với mọi $x\in \mathrm{ℝ}$. Số điểm cực trị của hàm số $y=f\left(x\right)$ là

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x^2(x-1)(x^2-4)$ Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $\mathrm{f}\text{'}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{x}}^2({\mathrm{x}}^2-1)$. Điểm cực tiểu của hàm số y=f(x) là: