Viết số phức sau dưới dạng lượng giác: (1 + 3i)( 1 + 2i) A. B. C. D. ...
Đọc tiếp
Viết số phức sau dưới dạng lượng giác: (1 + 3i)( 1 + 2i)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 3 2016
a) Điểm \(P_1\left(0,2\right)\) thuộc phần dương trục tung, nên :
\(r_1=2,\theta_1=\frac{\pi}{2};z_1=2\left(\cos\frac{\pi}{2}+i\sin\frac{\pi}{2}\right)\)
Arg\(z_1=\left\{\frac{\pi}{2}+2k\pi,k\in Z\right\}\)
b) Điểm \(P_2\left(-1,0\right)\) thuộc phần âm trục hoành, nên :
\(r_2=1,\theta_2=\pi;z_2=\cos\pi+i\sin\pi\)
Arg\(z_2=\left\{\pi+2k\pi\right\}\)
c) Điểm \(P_3\left(2,0\right)\) thuộc phần dương trục hoành, nên :
\(r_3=2,\theta_3=0;z_3=2\left(\cos0+i\sin0\right)\)
Arg\(z_3=\left\{2k\pi,k\in Z\right\}\)
d) Điểm \(P_4\left(0,-3\right)\) thuộc phần âm trục tung, nên :
\(r_4=3,\theta_4=\frac{3\pi}{2};z_4=2\left(\cos\frac{3\pi}{2}+i\sin\frac{3\pi}{2}\right)\)
Arg\(z_4=\left\{\frac{3\pi}{2}+2k\pi,k\in Z\right\}\)
Rõ ràng
\(1=\cos0+i\sin0;i=\cos\frac{\pi}{2}+i\sin\frac{\pi}{2}\)
\(-1=\cos\pi+i\sin\pi;i=\cos\frac{3\pi}{2}+i\sin\frac{3\pi}{2}\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
26 tháng 7
a: Số phức liên hợp của z=2+3i là: \(\overline{z}=2-3i\)
\(\left|z\right|=\sqrt{2^2+3^2}=\sqrt{13}\)
b: \(z=\left(2+3i\right)^3=2^3+3\cdot2^2\cdot3i+3\cdot2\cdot\left(3i\right)^2+\left(3i\right)^3\)
\(=8+36i+6\cdot9\cdot\left(-1\right)-27i=-46+9i\)
=>\(\overline{z}=-46-9i\)
\(\left|z\right|=\sqrt{\left(-46\right)^2+9^2}=13\sqrt{13}\)
c: \(z=\frac{2+3i}{1-2i}=\frac{\left(2+3i\right)\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}\)
\(=\frac{2+4i+3i+6i^2}{1-4i^2}=\frac{7i-4}{5}\)
=>\(\overline{z}=\frac{7i+4}{5}\)
\(\left|z\right|=\sqrt{\left(\frac75\right)^2+\left(\frac45\right)^2}=\frac{\sqrt{65}}{5}\)
d: \(z=\sqrt2-\frac43i\)
=>\(\overline{z}=\sqrt2+\frac43i\)
\(\left|z\right|=\sqrt{\left(\sqrt2\right)^2+\left(-\frac43\right)^2}=\sqrt{2+\frac{16}{9}}=\sqrt{\frac{34}{9}}=\frac{\sqrt{34}}{3}\)
Chọn C.
Ta có: ( 1+ 3i) ( 1+ 2i) = 1 + 6i2+ 3i + 2i = - 5 + 5 = 5( -1 + i)