Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương trình đườn thẳng (d) sẽ có dạng là: (d): y=ax+b(a≠0)
Ta có: 2x-y+3=0
\(\Leftrightarrow-y+2x+3=0\)
\(\Leftrightarrow-y=-2x-3\)
\(\Leftrightarrow y=2x+3\)
Vì (d) có cùng hệ số góc với đường thẳng 2x-y+3=0 nên a=2
hay (d): y=2x+b
Vì (d) đi qua A(-2;3) nên Thay x=-2 và y=3 vào hàm số y=2x+b, ta được:
\(2\cdot\left(-2\right)+b=3\)
\(\Leftrightarrow b-4=3\)
hay b=7
Vậy: (d): y=2x+7
b, \(d\left(I;\Delta\right)=R\Leftrightarrow\dfrac{\left|-2+6+m\right|}{\sqrt{13}}=\sqrt{13}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=9\\m=-17\end{matrix}\right.\)
c, Dễ tìm được tọa độ A, B: \(\left\{{}\begin{matrix}A=\left(-3,-1\right)\\B=\left(2,0\right)\end{matrix}\right.\)
Phương trình tiếp tuyến tại A có dạng: \(\Delta_1:ax+by+3a+b=0\left(a^2+b^2\ne0\right)\)
Ta có: \(d\left(I,\Delta_1\right)=\dfrac{\left|-a+2b+3a+b\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=\sqrt{13}\)
\(\Leftrightarrow\left(2a+3b\right)^2=13a^2+13b^2\)
\(\Leftrightarrow4a^2+9b^2+12ab=13a^2+13b^2\)
\(\Leftrightarrow9a^2+4b^2-12ab=0\)
\(\Leftrightarrow9a^2+4b^2-12ab=0\)
\(\Leftrightarrow3a=2b\)
\(\Rightarrow\Delta_1:2x+3y+9=0\)
Tương tự tiếp tuyến tại B: \(\Delta_2:3x-2y-6=0\)
Đáp án A
Ta có 
Vì A thuộc ∆1 nên A( a; a+ 1).
Vì P( 2;1) là trung điểm của đoạn AB nên B( 4-a; 1-a).
Mặt khác:
Đường thẳng AP có VTPT ( 4;-1) và qua P(2;1) nên có phương trình:
4x – y- 7 = 0
tan α=0,5
=>a=0,5
=>y=0,5x+b
Thay x=-5 và y=5 vào y=0,5x+b, ta được:
\(0,5\cdot\left(-5\right)+b=5\)
=>b-2,5=5
=>b=2,5+5
=>b=7,5
Vậy: y=0,5x+7,5
tan α=0,5
=>a=0,5
=>y=0,5x+b
Thay x=-5 và y=5 vào y=0,5x+b, ta được:
\(0,5\cdot\left(-5\right)+b=5\)
=>b-2,5=5
=>b=7,5
Vậy: y=0,5x+7,5
b: Vì (d')//(d) nên a=2
Vậy: (d'): y=2x+b
Thay x=2 và y=3 vào (d'), ta được:
b+4=3
hay b=-1
Bài 31:
Vì (d)//y=5x+4 nên a=5
=>(d): y=5x+b
Thay x=0 và y=-1 vào (d), ta được:
b+5*0=-1
=>b=-1
Đáp án B
Phương trình đường thẳng d đi qua A ( -2; 0) có dạng: A(x+ 2) + By= 0.
Theo giả thiết, ta có:
Vậy: d: 2x+ y+ 4= 0 hoặc d: x- 2y + 2= 0.