Biết rằng 2^x+1/2=log₂(14- (y-2)*căn(y+1)) trong đó x>0. Tính giá trị biểu thức P=x²+y²+xy+1

A.1 B.2 C.3 D.4

a) Tính \(y = {\log _2}x\) khi x lần lượt nhận các giá trị 1; 2; 4. Với mỗi giá trị của x > 0 có bao nhiêu giá trị của \(y = {\log _2}x\) tương ứng?

b) Với những giá trị nào của x, biểu thức \(y = {\log _2}x\) có nghĩa?

Cho HPT  : x+my=2 và mx-2y=1 . Biết rằng tồn tại các giá trị nguyên của m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) thoả mãn x>0 và y>0 .Số các giá trị nguyên đó là gif ?

a) Cho A(x) = x² - x + 2. Chứng minh rằng A(x) > 0 với mọi giá trị của x.

b) Tính giá trị của đa thức sau biết x + y - 2 = 0

M = x⁴ + x²y - 2x² - xy - y² + 3y + x - 1

bài 1 Cho x²+\(\frac{1}{x^2}\) =14 với x>0. Chứng minh rằng x⁵+\(\frac{1}{x^5}\) là số nguyên. Tìm số nguyên đó

bài 2 Cho 3 số x,y,z thỏa điều kiện: x+y+z=0 và xy+yz+zx=0. Hãy tính giá trị của biểu thức L=(x-1)²⁰¹¹ +y²⁰¹²+(z+1)²⁰¹³

Tìm giá trị của phân thức A=\(\frac{x-y}{x+y}\); trong đó x > y > 0 và biết rằng \(x^2+y^2=3\frac{1}{3}xy\)

gọi (S) là tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ có tọa độ thỏa mãn hệ : 2x-y>=2 , x-2y<=2 , x+y>=5 , x>=0  :  a) hãy xác định (S) để thấy rằng đó là một miền tam giác   ;   b) trong (S) , hãy tìm điểm có tọa độ (x,y) làm cho biểu thức f(x,y)=y-x có giá trị nhỏ nhất , biết rằng f(x,y) có giá trị nhỏ nhất tại một trong các đỉnh của (S)

gọi (S) là tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ có tọa độ thỏa mãn hệ : 2x-y>=2 , x-2y<=2 , x+y>=5 , x>=0  :  a) hãy xác định (S) để thấy rằng đó là một miền tam giác   ;   b) trong (S) , hãy tìm điểm có tọa độ (x,y) làm cho biểu thức f(x,y)=y-x có giá trị nhỏ nhất , biết rằng f(x,y) có giá trị nhỏ nhất tại một trong các đỉnh của (S)

gọi (S) là tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ có tọa độ thỏa mãn hệ : 2x-y>=2 , x-2y<=2 , x+y>=5 , x>=0  :  a) hãy xác định (S) để thấy rằng đó là một miền tam giác   ;   b) trong (S) , hãy tìm điểm có tọa độ (x,y) làm cho biểu thức f(x,y)=y-x có giá trị nhỏ nhất , biết rằng f(x,y) có giá trị nhỏ nhất tại một trong các đỉnh của (S)