1) \(2⋮x\Rightarrow x\in U\left(2\right)=\left\{1;2\right\}\left(x\inℕ\right)\)

2) \(2⋮\left(x+1\right)\Rightarrow x+1\in U\left(2\right)=\left\{1;2\right\}\Rightarrow x\in\left\{0;1\right\}\left(x\inℕ\right)\)

3) \(2⋮\left(x+2\right)\Rightarrow x+2\in U\left(2\right)=\left\{1;2\right\}\Rightarrow x\in\left\{-1;0\right\}\Rightarrow x\in\left\{0\right\}\left(x\inℕ\right)\)

4) \(2⋮\left(x-1\right)\Rightarrow x-1\in U\left(2\right)=\left\{1;2\right\}\Rightarrow x\in\left\{2;3\right\}\left(x\inℕ\right)\)

1.     2 chia hết cho x

Ta có 2 là số chẵn, nên x phải là số chẵn. Vậy các số tự nhiên x thỏa mãn là x = 2, 4, 6, …

2.     2 chia hết cho (x + 1)

Ta có 2 chia hết cho (x + 1) khi và chỉ khi x + 1 là số chẵn. Điều này tương đương với x là số lẻ. Vậy các số tự nhiên x thỏa mãn là x = 1, 3, 5, …

3.     2 chia hết cho (x + 2)

Ta có 2 chia hết cho (x + 2) khi và chỉ khi x + 2 là số chẵn. Điều này tương đương với x là số chẵn. Vậy các số tự nhiên x thỏa mãn là x = 0, 2, 4, …

4.     2 chia hết cho (x - 1)

Ta có 2 chia hết cho (x - 1) khi và chỉ khi x - 1 là số chẵn. Điều này tương đương với x là số lẻ. Vậy các số tự nhiên x thỏa mãn là x = 3, 5, 7, …

Ta có :

\(x+2⋮x+1\)

\(x+1⋮x+1\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)-\left(x+1\right)⋮x+1\)

\(x+2-x-1⋮x+1\)

\(1⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1\in\text{Ư}\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)

\(\Rightarrow x=\left\{0;-2\right\}\)

https://olm.vn/hoi-dap/question/756390.html

x + 2⋮ x + 1

=> x + 1 + 1⋮ x + 1

Mà x + 1 ⋮ x + 1

=> 1⋮ x + 1

=> x + 1 ∈ Ư 1 = ∓1

Lại có : x ∈ N

=> x + 1 = 1

=> x = 0 (thỏa mãn )

Vậy x = 0 

chúc cậu hok tốt @_@

Xét n=3k,  n=3k+1, n=3k+2 ta có trường hợp đầu có số dư hai trường hợp sao dư bằng 0 nên n là số tự nhiên chia hết cho 3

Đặt \(P\left(x\right)=x^{2n}+x^{n}+1;Q\left(x\right)=x^2+x+1\)

Để P(x)⋮Q(x) thì các nghiệm của Q(x)=0 cũng phải là các nghiệm của P(x)

mà \(x^2+x+1\) =0 không có nghiệm thực(Do \(x^2+x+1=x^2+x+\frac14+\frac34=\left(x+\frac12\right)^2+\frac34>0\forall x\in R\) )

nên Gọi a là nghiệm phức của Q(x)=0

Khi đó, ta sẽ có: \(a^2+a+1=0;a^3=1\)

Để P(x)⋮Q(x) thì P(a)=0

=>\(P(a)=a^{2n}+a^{n}+1=0\)

TH1: n=3k(k∈N)

\(P(a)=(a^3)^{2k}+(a^3)^{k}+1=1^{2k}+1^{k}+1=1+1+1=3<>0\)

=>Loại

TH2: n=3k+1

\(P(a)=(a^3)^{2k}\cdot a^2+(a^3)^{k}\cdot a+1=a^2+a+1=0\)

=>Nhận

TH3: n=3k+2

\(P(a)=(a^3)^{2k}\cdot a^4+(a^3)^{k}\cdot a^2+1=a^4+a^2+1\)

\(=a^2+a+1=0\)

=>Nhận

Vậy: n không chia hết cho 3

Ta có : 6x-1 chia hết 2x-1

=> 3(2x - 1) + 2 chia hết 2x - 1

=> 2 chia hết 2x - 1

=> 2x - 1 thuộc ước của 2

=>...........................Còn lại tự làm nha!