Tính các góc của hình thang ABCD biết AB // CD và :
a)a=100,b=60 
b) AB = BC = AD = 
CD ; 
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
20 tháng 8 2022
Bài 2:
Gọi AI là phân giác của góc BAD
Xét ΔDAI có góc DAI=góc DIA
nên ΔDIA cân tại D
=>DA=DI
=>CB=CI
=>ΔCBI cân tại C
=>góc CBI=góc CIB
=>góc CBI=góc ABI
=>BI là phân giác của góc ABC(ĐPCM)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
13 tháng 6
Bài 1:
AB//CD
=>\(\hat{B}+\hat{C}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)
mà \(\hat{B}-\hat{C}=60^0\)
nên \(\hat{B}=\frac{180^0+60^0}{2}=120^0;\hat{C}=120^0-60^0=60^0\)
AB//CD
=>\(\hat{A}+\hat{D}=180^0\)
=>\(\hat{A}+\frac45\cdot\hat{A}=180^0\)
=>\(\frac95\cdot\hat{A}=180^0\)
=>\(\hat{A}=180^0:\frac95=180^0\cdot\frac59=100^0\)
=>\(\hat{D}=100^0\cdot\frac45=80^0\)
Bài 2:
AK là phân giác của góc BAD
=>\(\hat{BAK}=\hat{DAK}\)
mà \(\hat{BAK}=\hat{DKA}\) (hai góc so le trong, AB//DK)
nên \(\hat{DAK}=\hat{DKA}\)
=>DA=DK
Ta có: BK là phân giác của góc ABC
=>\(\hat{ABK}=\hat{CBK}\)
mà \(\hat{ABK}=\hat{CKB}\) (hai góc so le trong, AB//CD)
nên \(\hat{CKB}=\hat{CBK}\)
=>CK=CB
DA+CB
=DK+CK
=DC
Bài 3:
a: AC là phân giác của góc BAD
=>\(\hat{BAC}=\hat{DAC}\)
mà \(\hat{DAC}=\hat{BCA}\) (hai góc so le trong, BC//DA)
nên \(\hat{BAC}=\hat{BCA}\)
=>ΔBAC cân tại B
=>BA=BC
b: BA=BC
=>ΔBAC cân tại B
=> \(\hat{BAC}=\hat{BCA}\)
mà \(\hat{BAC}=\hat{DAC}\)
nên \(\hat{DAC}=\hat{BCA}\)
=>AD//BC
=>ABCD là hình thang
a: AB//CD
=>\(\hat{A}+\hat{D}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)
=>\(\hat{D}=180^0-100^0=80^0\)
AB//CD
=>\(\hat{B}+\hat{C}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)
=>\(\hat{C}=180^0-60^0=120^0\)
b: Sửa đề: AB=BC=AD=1/2DC
Gọi M là trung điểm của DC
Ta có: \(AB=BC=AD=\frac12DC\)
\(DM=CM=\frac{DC}{2}\)
Do đó: AB=BC=AD=DM=CM
Xét tứ giác ABMD có
AB//MD
AB=MD
Do đó: ABMD là hình bình hành
Hình bình hành ABMD có AB=AD
nên ABMD là hình thoi
=>BM=MD=1/2DC
ABMD là hình thoi
=>DB là phân giác của góc ADC
Xét ΔBDC có
BM là đường trung tuyến
\(BM=\frac{CD}{2}\)
Do đó: ΔBDC vuông tại B
=>\(\hat{BDC}+\hat{BCD}=90^0\)
BM=MC=DC/2
BC=DC/2
Do đó: BM=MC=BC
=>ΔBMC cân tại B
=>\(\hat{BCM}=60^0\)
ΔBCD vuông tại B
=>\(\hat{BDC}+\hat{BCD}=90^0\)
=>\(\hat{BDC}=90^0-60^0=30^0\)
DB là phân giác của góc ADC
=>\(\hat{ADC}=2\cdot\hat{BDC}=2\cdot30^0=60^0\)
AB//CD
=>\(\hat{BAD}+\hat{ADC}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)
=>\(\hat{BAD}=180^0-60^0=120^0\)
AB//CD
=>\(\hat{ABC}+\hat{BCD}=180^0\)
=>\(\hat{ABC}=180^0-60^0=120^0\)