1: \(\left(x+1\right)^3=x^3+3x^2+3x+1\)

2: \(\left(x-1\right)^3=x^3-3x^2+3x-1\)

3: \(x^3+1=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\)

4: \(x^3-1=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

5: \(\left(x+2\right)^3=x^3+6x^2+12x+8\)

khó thế

70,80

\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{132}\)

\(=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{11\cdot12}\)

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}\)

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{12}\)

\(=\frac{11}{12}\)

P/s : chả cần giải thick vì cái này nó sẵn cơ bản rồi.

\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{132}\)

\(=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{11.12}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}\)

\(=1-\frac{1}{12}=\frac{11}{12}\)

1. The use of electricity will reduce to save up energy

2. I think we will not have electric taxis until the year 2050

3. Ko rõ

4. Traffic jam is one of the most common issue of the big city in the world

5. 

Mặc dù ko đầy đủ nhưng mình cảm ơn bạn

Thể tích của vật là 

`V_v = V_2-V_1 =175-130=45cm^3=4,5*10^(-5)m^3`

Do vật chìm hoàn toàn trong nước nên

Lực đẩy Ác si met t/d lên vật là

`F_A = V_v * d_n =4,5*10^(-5) *10000 =0,45(N)`

khối lg của vật ngoài ko khí là

`m=P/10=(P_n +F_A )/10= (4,2+0,45)/10 =0,465(kg)`

khối lg riêng vật là

`D=m/V_v = (0,465)/(4,5*10^(-5))=~~ 10333,3(kg//m^3)`

BÀi 1:

a: \(\left(x-2\right)\left(2x+3\right)=x^2+2x\)

=>\(2x^2+3x-4x-6=x^2+2x\)

=>\(x^2-3x-6=0\)

=>\(x^2-3x+\frac94-\frac{33}{4}=0\)

=>\(\left(x-\frac32\right)^2=\frac{33}{4}\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x-\frac32=\frac{\sqrt{33}}{2}\\ x-\frac32=-\frac{\sqrt{33}}{2}\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=\frac{\sqrt{33}+3}{2}\\ x=\frac{-\sqrt{33}+3}{2}\end{array}\right.\)

b: \(\frac{x+1}{x-2}+\frac{x-3}{x+2}=\frac{2\left(x^2+2\right)}{x^2-4}\) (ĐKXĐ: x<>2; x<>-2)

=>\(\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)+\left(x-3\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{2\left(x^2+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

=>\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)+\left(x-3\right)\left(x-2\right)=2x^2+4\)

=>\(x^2+3x+2+x^2-5x+6=2x^2+4\)

=>-2x+8=4

=>-2x=-4

=>x=2(loại)

c: |4x-5|+2x=1

=>|4x-5|=1-2x

=>\(\begin{cases}1-2x\ge0\\ \left(4x-5\right)^2=\left(1-2x\right)^2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2x\le1\\ \left(4x-5-1+2x\right)\left(4x-5-2x+1\right)=0\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x\le\frac12\\ \left(6x-6\right)\left(2x-4\right)=0\end{cases}\)

=>x∈∅

d: 3x-|7-2x|=1-x

=>3x-|2x-7|=1-x

=>|2x-7|=3x-1+x=4x-1

=>\(\begin{cases}4x-1\ge0\\ \left(4x-1\right)^2=\left(2x-7\right)^2\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}4x\ge1\\ \left(4x-1-2x+7\right)\left(4x-1+2x-7\right)=0\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x\ge\frac14\\ \left(2x+6\right)\left(6x-8\right)=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\ge\frac14\\ x\in\left\lbrace-3;\frac43\right\rbrace\end{cases}\Rightarrow x=\frac43\)

Bài 5:

a: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có

\(\hat{HBA}\) chung

Do đó: ΔBHA~ΔBAC

=>\(\frac{BH}{BA}=\frac{BA}{BC}\)

=>\(BA^2=BH\cdot BC\)

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=15^2+20^2=225+400=625=25^2\)

=>BC=25(cm)

\(BA^2=BH\cdot BC\)

=>BH=15^2/25=9(cm)

BH+CH=BC

=>CH=25-9=16(cm)

b: Xét ΔHAB vuông tại H có HM là đường cao

nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔHAC vuông tại H có HN là đường cao

nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)

c: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot25=15\cdot20=300\)

=>AH=300/25=12(cm)

Xét tứ giác AMHN có \(\hat{AMH}=\hat{ANH}=\hat{MAN}=90^0\)

nên AMHN là hình chữ nhật

=>MN=AH=12(cm)

\(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)

=>\(\frac{AM}{AC}=\frac{AN}{AB}\)

Xét ΔAMN vuông tại A và ΔACB vuông tại A có

\(\frac{AM}{AC}=\frac{AN}{AB}\)

Do đó: ΔAMN~ΔACB

=>\(\frac{S_{AMN}}{S_{ACB}}=\left(\frac{MN}{CB}\right)^2=\left(\frac{12}{25}\right)^2=\frac{144}{625}\)

=>\(S_{AMN}=\frac{144}{625}\cdot S_{ABC}=\frac{144}{625}\cdot\frac12\cdot AB\cdot AC=\frac{72}{625}\cdot15\cdot20=34,56\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

có:

\(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)\left(\sqrt{n+1}+\sqrt{n}\right)}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}\)

\(=\dfrac{n+1-n}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}=\dfrac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}\)

Vì \(2\sqrt{n}< \sqrt{n+1}+\sqrt{n}< 2\sqrt{n+1}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2\sqrt{n}}>\dfrac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}>\dfrac{1}{2\sqrt{n+1}}\)

Vậy: \(\dfrac{1}{2\sqrt{n+1}}< \sqrt{n+1}-\sqrt{n}< \dfrac{1}{2\sqrt{n}}\)

Bài 9: 

a: Bạn chỉ cần vẽ tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm và AC=4cm là ra cái hình rồi

Số đo góc A thì chắc chắn là 90 độ rồi

a: Xét ΔADC có 

E là trung điểm của AD

I là trung điểm của AC

Do đó: EI là đường trung bình của ΔADC

Suy ra: EI//DC

Suy ra: EI//DC

Xét hình thang ABCD có 

E là trung điểm của AD

F là trung điểm của BC

Do đó: EF là đường trung bình của hình thang ABCD

Suy ra: EF//AB//CD

b: Ta có: EI//DC

EF//DC

mà EI và EF có điểm chung là E

nên E,I,F thẳng hàng

Đây nhé bạn. Viết bút chì nhìn nó hơi mờ tý