A = 4 + (2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰)

A - 4 = 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰

2(A - 4) = 2³ + 2⁴ + 2⁵ + ... + 2²¹

A - 4 = 2(A - 4) - (A - 4) = (2³ + 2⁴ + 2⁵ + ... + 2²¹) - (2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰)

A - 4 = (2³ - 2³) + (2⁴ - 2⁴) + ... + (2²⁰ - 2²⁰) + (2²¹ - 2²)

A - 4 = 2²¹ - 4

A = 2²¹ - 4 + 4

A = 2²¹

A=2^21.Duyệt nha

Ta có:

\(S=1-2+3-4+...+19-20\)

\(\Rightarrow S=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+...+\left(19-20\right)\) ( 10 cặp số )

\(\Rightarrow S=\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\) ( 10 số )

\(\Rightarrow S=\left(-1\right).10\)

\(\Rightarrow S=-10\)

Vậy \(S=-10\)

a, -51   b, -40

2 câu c,d làm tương tự  

5:

a: \(3^{2n}=\left(3^2\right)^n=9^n\)

\(\left(2^{3n}\right)=\left(2^3\right)^n=8^n\)

=>\(3^{2n}>2^{3n}\)

b: \(199^{20}=\left(199^4\right)^5=1568239201^5\)

\(2003^{15}=\left(2003^3\right)^5=8036054027^5\)

mà \(1568239201< 8036054027\)

nên \(199^{20}< 2003^{15}\)

4: \(100< 5^{2x-1}< 5^6\)

mà \(25< 100< 125\)

nên \(125< 5^{2x-1}< 5^6\)

=>3<2x-1<6

=>4<2x<7

=>2<x<7/2

mà x nguyên

nên x=3

a) -25 b) -64

Câu 3:

a: 12-15=-3

b: -4+22=22-4=18

c: \(4^2-9\cdot\left(34-5^5:5^3\right)\)

\(=16-9\cdot\left(34-5^2\right)\)

\(=16-9\cdot9=16-81=-65\)

Câu 2:

a: -20<=x<=20

mà x nguyên

nên x∈{-20;-19;...;19;20}

Tổng của các số nguyên x thỏa mãn là:

(-20)+(-19)+...+19+20

=(-20+20)+(-19+19)+...+(-1+1)+0

=0

b: 0<x<30

mà x nguyên

nên x∈{1;2;3;...;29}

Số số hạng của dãy số là 29-1+1=29(số)

Tổng của dãy số là: \(\left(29+1\right)\cdot\frac{29}{2}=30\cdot\frac{29}{2}=15\cdot29=435\)