chung minh rang A=75(41975+41974+...+42+5)+25 chia het cho 41976
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 10 2014
a) Vì abcd chia hết cho 4 nên 10c + d chia hết cho 4
Mặt khác 10c + d = 8c + 2c + d
Vì 8c chia hết cho 4 nên 2c + d cũng chia hết cho 4
10 tháng 5 2022
a)5\(^5\)-5\(^4\)+5\(^3\)=5\(^3\)x5\(^2\)-5\(^3\)x5\(^1\)+5\(^3\)x1=\(5^3\)x(\(5^2-5^1+1\))=\(5^3\)x121
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
2 tháng 8
BAI 1 :
CHO 3a + 2b chia het cho 17 ( a , b thuoc N ) . CHUNG MINH RANG : 10a + b chia het cho 17
Giải:
(3a + 2b) ⋮ 17
9(3a + 2b) ⋮ 17
(27a + 18b) ⋮ 17
(17a + 17b + 10a + b) ⋮ 17
(10a + b) ⋮ 17(đpcm)
DV
2
17 tháng 8 2016
A = a^5 - a = a(a²-1)(a²+1) = a(a-1)(a+1)(a²+1)
* (a-1)a(a+1) là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 6
* Đặt a = 5k + r ( với 0 ≤ r ≤ 4)
nếu r = 0, 1, 4 thì n hoặc (a - 1) hoặc (a + 1) chia hết cho 5
xét r = 2 hoặc 3
a²+1 = (5k+r)² + 1 = 25k²+10k + r²+1 chia hết cho 5 khi r = 2 hoặc r = 3
tóm lại A chia hết cho 5
Vì (6,5) = 1, A chía hết cho 6 và 5 nên A chia hết cho 30
t i c k nha!!!!!!! 45667678978902313243253454365476586587688768765435346
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
1 tháng 8
Câu 1:
(3x - 4) ⋮ 5
⇔ 2(3x - 4y) ⋮ 5
⇔ [6x - 8y + 5y] ⋮ 5
⇔ [6x - (5y - 4y)] ⋮ 5
⇔ [6x + 2y] ⋮ 5
⇔2[3x + y] ⋮ 5
2 không chia hết cho 5
Suy ra [3x + y] ⋮ 5 (đpcm)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
1 tháng 8
2. CM: 2x+3y chia hết cho 17 <=> 9x+5y chia het cho 17.
(9x + 5y) ⋮ 17
⇔ 4(9x + 5y) ⋮ 17
⇔ (36x + 20y) ⋮ 17
⇔ (34x+ 2x + 17y + 3y) ⋮ 17
⇔ [(34x + 17y) + (2x + 3y)] ⋮ 17
⇔[17(2x + y) + (2x + 3y)] ⋮ 17
⇔ (2x + 3y) ⋮ 17 (đpcm)
Đặt \(P=4^{1975}+4^{1975}+...4^2+4+1\)
Có \(4P=4^{1976}+4^{1975}+...4^2+4\)
\(\Rightarrow4P-P=4^{1976}-1\)
hay \(3P=4^{1976}-1\Rightarrow P=\frac{4^{1976}-1}{3}\)
Thay vào A\(\Rightarrow A=75\left(\frac{4^{1976}-1}{3}\right)+25\)
\(A=25\left(4^{1976}-1\right)+25=25.4^{1976}\)=> a chia hết cho 41976