ước chung lớn nhất của 2 số lẻ liên tiếp là 1

vì 2 số lẻ liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau

VD 3 và 5 

h nhé 

thanks 

chúc bn học tốt

Bằng 1

\(Gọi\text{ 2 số đó là: a;a+1 }.\text{ta có công thức sau: với a;b là các số tự nhiên thì: a.b=}UCLN\left(a,b\right).BCNN\left(b,a\right)\)

\(mà:UCLN\left(a,a+1\right)=1\text{ nên:}BCNN\left(a,a+1\right)=a.\left(a+1\right)=a^2+a\)

1:45

2:1

3:1

4:0

tick nha

số ước chung của chúng là 1 (đó là 2)

a) Hai số lẻ liên tiếp

Gọi hai số lẻ liên tiếp là \(2n+1\) và \(2n+3\) (\(n\in\mathbb{N}\)).

Gọi \(d\) là ước chung của hai số đó.

Ta có: \(d\mid (2n+1)\) và \(d\mid (2n+3)\).

Suy ra \(d\mid [(2n+3)-(2n+1)]\).

Hay \(d\mid 2\).

Vì \(2n+1\) là số lẻ nên \(d\) là số lẻ.

Mà \(d\) là ước của \(2\) nên \(d=1\).

Vậy hai số lẻ liên tiếp nguyên tố cùng nhau.

b) \(2n+5\) và \(3n+7\) (\(n\) là số tự nhiên)

Gọi \(d\) là ước chung của \(2n+5\) và \(3n+7\).

Ta có: \(d\mid (2n+5)\) và \(d\mid (3n+7)\).

Suy ra \(d\mid [2(3n+7)-3(2n+5)]\).

Hay \(d\mid (6n+14-6n-15)\).

Suy ra \(d\mid (-1)\).

Vậy \(d=1\).

Do đó, \(2n+5\) và \(3n+7\) nguyên tố cùng nhau.

Gọi số nhỏ là \(a\).

Vì ƯCLN của hai số là \(45\) nên số nhỏ chia hết cho \(45\).

Do số lớn là \(270\), ta có \(a<270\).

Mặt khác, vì ƯCLN của \(a\) và \(270\) bằng \(45\) nên \(a\) có dạng \(a=45k\), với \(k\) là số tự nhiên.

Ta có:

\(270=45\times 6\).

Vì \(a<270\) nên \(k<6\).

Để ƯCLN của \(45k\) và \(270\) bằng \(45\), ta cần ƯCLN của \(k\) và \(6\) bằng \(1\).

Các giá trị \(k<6\) thỏa mãn là \(k=1;5\).

Suy ra \(a=45\) hoặc \(a=225\).

Vậy số nhỏ có thể là \(45\) hoặc \(225\).

Lưu ý: Bài toán có hai đáp án nếu chỉ cho biết ƯCLN bằng \(45\) và số lớn bằng \(270\).

199 là số thứ 2 trong 3 số vậy số lớn nhất là

199 + 2 = 201

199 là số thứ 2 trong 3 số vậy số lớn nhất là

199 + 2 = 201

1087

bằng 1078 nha bạn