\(a,2x\left(x-5\right)+4\left(x-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(2x+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\2x+4=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\2x=-4\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{5;-2\right\}\)

\(b,3x-15=2x\left(x-5\right)\\ \Leftrightarrow3\left(x-5\right)-2x\left(x-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(-2x+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\-2x+3=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\2x=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{5;\dfrac{3}{2}\right\}\)

\(c,\left(2x+1\right)\left(3x-2\right)=\left(5x-8\right)\left(2x+1\right)\\ \Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(3x-2\right)-\left(5x-8\right)\left(2x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(3x-2-5x+8\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(-2x+6\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=0\\-2x+6=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=-1\\2x=6\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{-\dfrac{1}{2};3\right\}\)

Câu d xem lại đề

Này là phương trình mà?

3x - 15 = 2x.(x - 5)

<=> 3x - 15 = 2x^2 - 10x

<=> 3x - 15 - 2x^2 + 10x = 0

<=> -2x^2 + 13x - 15       = 0

<=> -2x^2 + 10x + 3x - 15 = 0

<=> -2x ( x - 5 ) + 3 ( x - 5 ) = 0

<=> ( x - 5 ) ( -2x + 3 ) = 0

Tới đây dễ rồi nhé

3<x-5>=2x<x-5>

<x-5><3-2x>=0

còn nhiêu tư làm nhé

1:

a: =>3x=6

=>x=2

b: =>4x=16

=>x=4

c: =>4x-6=9-x

=>5x=15

=>x=3

d: =>7x-12=x+6

=>6x=18

=>x=3

2:

a: =>2x<=-8

=>x<=-4

b: =>x+5<0

=>x<-5

c: =>2x>8

=>x>4

a: \(\left|-5x\right|+\left|7-x\right|=27\)

=>5|x|+|x-7|=27(1)

TH1: x<0

=>x<0; x-7<0

(1) sẽ trở thành: -5x+7-x=27

=>-6x=20

=>\(x=\frac{20}{-6}=-\frac{10}{3}\) (nhận)

TH2: 0<=x<7

=>x>=0; x-7<0

(1) sẽ trở thành: 5x+7-x=27

=>4x=20

=>x=5(nhận)

TH3: x>=7

=>x>0; x-7>=0

(1) sẽ trở thành: 5x+x-7=27

=>6x=34

=>x=34/6=17/3(loại)

b: |3x-1|+|x+4|=21(2)

TH1: x<-4

=>x+4<0; 3x-1<0

(2) sẽ trở thành: 1-3x-x-4=21

=>-4x-3=21

=>-4x=24

=>x=-6(nhận)

TH2: -4<=x<1/3

=>x+4>=0; 3x-1<0

(2) sẽ trở thành: 1-3x+x+4=21

=>-2x+5=21

=>-2x=16

=>x=-8(loại)

TH3: x>=1/3

=>x+4>0; 3x-1>=0

(2) sẽ trở thành: 3x-1+x+4=21

=>4x+3=21

=>4x=18

=>x=18/4=9/2(nhận)

c: \(2\left|3x\right|-5\left|x+2\right|=-7\)

=>6|x|-5|x+2|=-7

=>\(5\left|x+2\right|-6\left|x\right|=7\) (3)

TH1: x<-2

=>x+2<0; x<0

(3) sẽ trở thành: 5(-x-2)-6(-x)=7

=>-5x-10+6x=7

=>x=17(loại)

TH2: -2<=x<0

=>x+2>=0; x<0

(3) sẽ trở thành: 5(x+2)-6(-x)=7

=>5x+10+6x=7

=>11x=-3

=>x=-3/11(nhận)

TH3: x>=0

=>x+2>0; x>=0

(3) sẽ trở thành: 5(x+2)-6x=7

=>5x+10-6x=7

=>10-x=7

=>x=3(nhận)

`x(x+5)+2x+10=0`

`<=>x(x+5)+2(x+5)=0`

`<=>(x+5)(x+2)=0`

\(< =>\left[{}\begin{matrix}x+5=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=-2\end{matrix}\right.\)

`3x(x-3)-5x+15=0`

`<=>3x(x-3)-5(x-3)=0`

`<=>(x-3)(3x-5)=0`

\(< =>\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\3x-5=0\end{matrix}\right.\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

*Gọi a=x-1, b=2x-3, c=3x-5.

-Phương trình trở thành:

a³+b³+c³-3abc=0 ⇔(a+b)³+c³-3ab(a+b)-3abc=0

⇔(a+b+c)[(a+b)²-c(a+b)+c²]-3ab(a+b+c)=0

⇔(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-bc+c²-3ab)=0

⇔(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)=0

⇔a+b+c=0 hay a²+b²+c²-ab-ac-bc=0

*a+b+c=0 ⇔x-1+2x-3+3x-5=0 ⇔6x-9=0 ⇔x=\(\dfrac{3}{2}\)

*a²+b²+c²-ab-ac-bc=0

Vì a²+b²+c²-ab-ac-bc≥0 và dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a=b=c nên

=>x-1=2x-3 ⇔x=2

=>x-1=3x-5 ⇔x=2

=>2x-3=3x-5⇔ x=2