C1: Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACD\) có:

AD (chung)

\(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\) ( = 90⁰)

AB = AC ( \(\Delta ABC\)cân tại A )

Do đó: \(\Delta ABD=\Delta ACD\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

Sửa đề: Tia phân giác của góc CAH cắt BC tại D

a: TA có: \(\hat{BAD}+\hat{CAD}=\hat{BAC}=90^0\)

\(\hat{BDA}+\hat{HAD}=90^0\) (ΔHAD vuông tại H)

mà \(\hat{CAD}=\hat{HAD}\) (AD là phân giác của góc HAC)

nên \(\hat{BAD}=\hat{BDA}\)

=>ΔBAD cân tại B

b: Xét ΔBAH có

AI,HI là các đường phân giác

AI cắt HI tại I

Do đó: I là tâm đường tròn nội tiếp ΔHAB

=>BI là phân giác của góc DBA

Xét ΔBIA và ΔBID có

BI chung

\(\hat{IBA}=\hat{IBD}\)

BA=BD

Do đó: ΔBIA=ΔBID

=>IA=ID

=>I nằm trên đường trung trực của AD(1)

BA=BD

=>B nằm trên đường trung trực của AD(2)

MA=MD

=>M nằm trên đường trung trực của AD(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra B,I,M thẳng hàng

c: Trên tia đối của tia NA, lấy E sao cho NA=NE

Xét ΔNAB và ΔNEC có

NA=NE

\(\hat{ANB}=\hat{ENC}\) (hai góc đối đỉnh)

NB=NC

Do đó; ΔNAB=ΔNEC

=>\(\hat{NAB}=\hat{NEC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//EC

ΔNAB=ΔNEC

=>AB=EC

Ta có: AB//EC

AB⊥CA

Do đó: EC⊥CA

Xét ΔECA vuông tại C và ΔBAC vuông tại A có

EC=BA

AC chung

Do đó: ΔECA=ΔBAC

=>EA=BC

mà EA=2AN

nên BC=2AN

Bạn tham khảo ở đây:

Câu hỏi của ngô thị gia linh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

xét 2 tam giác vuông BAD và CAD có :AD : cạnh chungAB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A )=> tam giác BAD = tam giác CAD ( cạnh huyền - cạnh góc vuông)=> ^BAD = ^CAD ( 2 góc tương ứng )=> AD là tia phân giác của góc A

mik ko vẽ hình đc trên đây nên mik chỉ có lời giải 

hình nhờ bạn tự vẽ giúp mik 

mik cảm ơn

Xét tam giác ABC cân tại A có:

AD là phân giác của góc BAC (gt).

\(\Rightarrow\) AD là đường trung trực của BC (Tính chất tam giác cân).

Xét tam giác ABD vuông tại D và tam giác ACD vuông tại D có:

AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

B = C (tam giác ABC cân tại A)

=> Tam giác ABD = Tam giác ACD (cạnh huyền - góc nhọn)

=> BAD = CAD (2 góc tương ứng)

=> AD là tia phân giác của A

a) Xét ΔABO vuông tại O và ΔAEO vuông tại O có

AO chung

\(\widehat{BAO}=\widehat{EAO}\)(AO là tia phân giác của \(\widehat{BAE}\))

Do đó: ΔABO=ΔAEO(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

b) Ta có: ΔABO=ΔAEO(cmt)

nên AB=AE(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔABE có AB=AE(cmt)

nên ΔABE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)