3)áp dụng pytago để tính

Từ B kẻ BH _|_DC. Ta có HC=DC-AB=5.

Từ đó tính được BH = \(\sqrt{13^2-5^2}=12\)

Vậy AD=12cm 

Đinh Tuấn Việt học lớp 6 mừ

bạn vẽ hình ra được không

hình đâu như thế thì ai mà thấu

a. Kẻ BE ⊥ CD

Suy ra tứ giác ABED là hình chữ nhật

Ta có: AD = BE

AB = DE = 4 (cm)

Suy ra: CE = CD – DE = 9 – 4 = 5 (cm)

Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông BCE ta có :

BC2 = BE2 + CE2

Suy ra : BE2 = BC2 – CE2 = 132 – 52 = 144

BE = 12 (cm)

Vậy: AD = 12 (cm)

b. Gọi I là trung điểm của BC

Ta có: IB = IC = (1/2).BC = (1/2).13 = 6,5 (cm) (1)

Kẻ IH ⊥ AD. Khi đó HI là đường trung bình của hình thang ABCD.

Từ (1) và (2) suy ra : IB = IH = R

Vậy đường tròn (I ; BC/2 ) tiếp xúc với đường thẳng AD

Gọi I là trung điểm của BC

Ta có: IB = IC = (1/2).BC = (1/2).13 = 6,5 (cm) (1)

Kẻ IH ⊥ AD. Khi đó HI là đường trung bình của hình thang ABCD.

Từ (1) và (2) suy ra : IB = IH = R

Vậy đường tròn (I ; BC/2 ) tiếp xúc với đường thẳng AD

a: Xét tứ giác ABKD có \(\hat{BAD}=\hat{ADK}=\hat{BKD}=90^0\)

nên ABKD là hình chữ nhật

=>AB=DK và BK=AD

AB=DK

mà AB=4cm

nên DK=4cm

Ta có: DK+KC=DC

=>KC=DC-DK=9-4=5(cm)

ΔBKC vuông tại K

=>\(BK^2+KC^2=BC^2\)

=>\(BK^2=13^2-5^2=144=12^2\)

=>BK=12(cm)

mà BK=AD

nên AD=12cm

M là trung điểm của AD

=>\(AM=MD=\frac{AD}{2}=\frac{12}{2}=6\left(\operatorname{cm}\right)\)

b: Xét ΔABM vuông tại A và ΔDMC vuông tại D có

\(\frac{AB}{DM}=\frac{AM}{DC}\left(\frac46=\frac69=\frac23\right)\)

Do đó: ΔABM~ΔDMC

c: ΔABM~ΔDMC

=>\(\hat{ABM}=\hat{DMC}\)

mà \(\hat{ABM}+\hat{AMB}=90^0\) (ΔAMB vuông tại A)

nên \(\hat{DMC}+\hat{AMB}=90^0\)

Ta có: \(\hat{AMB}+\hat{BMC}+\hat{CMD}=180^0\)

=>\(\hat{BMC}=180^0-90^0=90^0\)

Xét tam giác ABD và BDC có:

B A D ^ = D B C ^ = 60 ∘

A B D ^ = B D C ^ (so le trong)

⇒ Δ A B D   đ ồ n g   d ạ n g   Δ B D C   g ,   g ⇒ A B B D = B D D C ⇒ B D 2 = A B . D C = 4.9 = 36 ⇒ B D = 6 c m

Đáp án: D