cho tam giác ABC.Lấy m là trung điểm cạnh AB;N là trung điểm cạnh AC.Nối M với N ta được tứ giác BMNC có diện tích bằng 225cm2.tính diện tích tam giác ABC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
SBNC = 1/2SABC
SMNB = 1/2SABN = 1/4SABC
SBMNC = SMNB + SBNC = 3/4SABC = 225
SABC = 225 : 3 x 4 = 300

SAMN = \(\dfrac{1}{2}\) SAMC (vì hai tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh M xuống đáy AC và AN = \(\dfrac{1}{2}\)AC)
SAMC = \(\dfrac{3}{4}\) SABC (vì hai tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AB và (AM = \(\dfrac{3}{4}\) AB)
⇒SAMN = SABC \(\times\) \(\dfrac{3}{4}\) \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{3}{8}\) \(\times\) SABC
SABC = 48 : \(\dfrac{3}{8}\) = 128 (cm2)
Kết luận diện tích tam giác ABC là 128 cm2
a: ME//AB
=>\(\hat{BAM}=\hat{AME}\) (hai góc so le trong)
b: Xét ΔIAF và ΔIME có
\(\hat{IAF}=\hat{IME}\)
IA=IM
\(\hat{AIF}=\hat{MIE}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔIAF=ΔIME
c: ΔIAF=ΔIME
=>IF=IE
Xét ΔIFM và ΔIEA có
IF=IE
\(\hat{FIM}=\hat{EIA}\) (hai góc đối đỉnh)
IM=IA
Do đó: ΔIFM=ΔIEA
=>\(\hat{IFM}=\hat{IEA}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên FM//AE
=>FM//AC