Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn đăg tách ra cho m.n cùng giúp nhé
Bài 2 :
a, \(A=\left|2x-4\right|+2\ge2\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 2
Vậy GTNN A là 2 khi x = 2
b, \(B=\left|x+2\right|-3\ge-3\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = -2
Vậy GTNN B là -3 khi x = -2
$A=(x-4)^2+1$
Ta thấy $(x-4)^2\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarroe A=(x-4)^2+1\geq 0+1=1$
Vậy GTNN của $A$ là $1$. Giá trị này đạt tại $x-4=0\Leftrightarrow x=4$
-------------------
$B=|3x-2|-5$
Vì $|3x-2|\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarrow B=|3x-2|-5\geq 0-5=-5$
Vậy $B_{\min}=-5$. Giá trị này đạt tại $3x-2=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}$
$C=5-(2x-1)^4$
Vì $(2x-1)^4\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarrow C=5-(2x-1)^4\leq 5-0=5$
Vậy $C_{\max}=5$. Giá trị này đạt tại $2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$
----------------
$D=-3(x-3)^2-(y-1)^2-2021$
Vì $(x-3)^2\geq 0, (y-1)^2\geq 0$ với mọi $x,y$
$\Rightarrow D=-3(x-3)^2-(y-1)^2-2021\leq -3.0-0-2021=-2021$
Vậy $D_{\max}=-2021$. Giá trị này đạt tại $x-3=y-1=0$
$\Leftrightarrow x=3; y=1$
b: \(T=\frac{2x^4-4x^2+8}{x^4+4}\)
=>\(T\left(x^4+4\right)=2x^4-4x^2+8\)
=>\(T\cdot x^4+4T-2x^4+4x^2-8=0\)
=>\(x^4\cdot\left(T-2\right)+4x^2+4T-8=0\) (1)
Đặt \(a=x^4\)
(1) sẽ trở thành: \(a^2\cdot\left(T-2\right)+4\cdot a+4T-8=0\) (2)
\(\Delta=4^2-4\left(T-2\right)\left(4T-8\right)=16-16\left(T-2\right)\cdot\left(T-2\right)\)
\(=16-16\left(T-2\right)^2\)
Để (2) có nghiệm thì Δ>=0
=>\(16-16\left(T-2\right)^2\ge0\)
=>\(16\left(T-2\right)^2\le16\)
=>\(\left(T-2\right)^2\le1\)
=>-1<=T-2<=1
=>1<=T<=3
Để T có giá trị lớn nhất thì T=3
=>\(2x^4-4x^2+8=3x^4+12\)
=>\(3x^4+12-2x^4+4x^2-8=0\)
=>\(x^4+4x^2+4=0\)
=>\(\left(x^2+2\right)^2=0\) (vô lý)
=>T không có giá trị lớn nhất
a: \(S=\frac{5x^4+4x^2+10}{x^4+2}=5+\frac{4x^2}{x^4+2}\)
Đặt \(A=\frac{4x^2}{x^4+2}\)
=>\(A\left(x^4+2\right)=4x^2\)
=>\(A\cdot x^4-4x^2+2A=0\) (1)
Đặt \(t=x^2\) (ĐK: t>=0)
(1) sẽ trở thành: \(A\cdot t^2-4t+2A=0\) (2)
\(\Delta=\left(-4\right)^2-4\cdot A\cdot2A=-8A^2+16\)
Để (2) có nghiệm thì Δ>=0
=>\(-8A^2+16\ge0\)
=>\(8A^2\le16\)
=>\(A^2\le2\)
=>\(-\sqrt2\le A\le\sqrt2\)
=>\(-\sqrt2+5\le A+5\le\sqrt2+5\)
=>\(5-\sqrt2\le S<=5+\sqrt2\)
=>S nhỏ nhất khi \(S=5-\sqrt2\)
=>\(A=-\sqrt2\)
(2) sẽ trở thành: \(t^2\cdot\left(-\sqrt2\right)-4t-2\sqrt2=0\)
\(\Delta=\left(-4\right)^2-4\cdot\left(-\sqrt2\right)\cdot\left(-2\sqrt2\right)=16-4\cdot4=0\)
=>(2) có nghiệm duy nhất là \(t=\frac{4}{2\cdot\left(-\sqrt2\right)}=-\sqrt2\) (loại)
=>S không có giá trị nhỏ nhất
bạn cho nhìu ứa nên mik trả lời vài câu nha:
1.
A. Vì |x- 1/2| >=0 => Amin =0
B.Vì |x + 3/4| >=0 => B >= 2 (cộng 2 mà) => Bmin =2 khi x+ 3/4 =0 ....
các câu còn lại làm tương tự nhé
a) |x+3/4| >/ 0
|x+3/4| + 1/2 >/ 1/2
MinA= 1/2 <=> x+3/4 =0 hay x= -3/4
b) 2|2x-4/3| >/ 0
2|2x-4/3| -1 >/ -1
MinB = -1 <=> 2|2x-4/3| = 0 hay x=2/3
Bài tiếp théo:
a) -2|x+4| \< 0
-2|x+4| +1 \< 1
MaxA=1 <=> -2|x+4| = 0 hay = -4
b) -3|x-5| \< 0
-3|x-5| + 11/4 \< 11/4
MaxB=11/4 <=> -3|x-5| = 0 hay x=-5
A = x 2 – x + 1 = x 2 – 2.x. 1 2 + ( 1 2 ) 2 + 3 4 = ( x − 1 2 ) 2 + 3 4 ≥ 3 4
=> Min A = 3 4
Dấu “=” xảy ra khi ( x − 1 2 ) 2 = 0 hay x = 1 2
Đáp án cần chọn là: B