Cho các phát biểu sau

(1) Đơn giản biểu thức $M=\left(a^{\frac{1}{4}}-b^{\frac{1}{4}}\right)\left(a^{\frac{1}{4}}+b^{\frac{1}{4}}\right)\left(a^{\frac{1}{2}}+b^{\frac{1}{2}}\right)$ ta được $M=a-b$ 

 (2) Tập xác định D của hàm số $y={\log }_2\left({\ln }^{2}x-1\right)$ là $D=\left(e;+\infty \right)$ 

 (3) Đạo hàm của hàm số $y={\log }_2\left(\ln x\right)$ là $y\text{'}=\frac{1}{x\ln x.\ln 2}$ 

(4) Hàm số $y=10{\log }_a\left(x-1\right)$ có đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xác định

Số các phát biểu đúng là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng (-2019;2019) để hàm số sau có tập xác định là $D = \mathrm{ℝ}$

$y = x + m + \sqrt{x^2+2(m+1)x+m^2+2m+4} + {\log }_2(x-m+\sqrt{2x^2+1})$

Hàm số $y=\frac{2-\sin 2x}{\sqrt{m\cos x+1}}$ có tập xác định $\mathrm{ℝ}$ khi

Hàm số $y=\frac{2-\sin 2x}{\sqrt{m\cos x+1}}$ có tập xác định  $\mathrm{ℝ}$ khi

Tìm tất cả các giá trị  thực của tham số m để hàm số $y=\ln \left(x^2-2mx+4\right)$ xác định với  mọi  $x\in \mathrm{ℝ}$.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\ln \left(x^2-2mx+4\right)$ xác định với mọi $x\in ℝ$.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\ln \left(x^2-2mx+4\right)$ xác định với mọi $x\in \mathrm{ℝ}$.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\ln \left(x^2-2mx+4\right)$ xác định với mọi $x\in ℝ.$ 

Cho hàm số  $y=f\left(x\right)$ xác định, có đạo hàm liên tục trên $\mathrm{ℝ}$, thỏa mãn $f\left(2x\right)=4f\left(x\right)\cos x-2x$ với mọi $x\in \mathrm{ℝ}$. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số  tại giao điểm của đồ thị với trục tung.