Tìm các họ nghiệm của phương trình
cos
2
x
+
cos
2
2
x
+
cos
2
3
x
+
cos
2
4
x
=
2
A.
x
...
Đọc tiếp
Tìm các họ nghiệm của phương trình
}.
+ kπ ; x = arctan3 + kπ, k ∈ Z.
= 
cos2x = 0 ⇔ tan2x + 4tanx - 5 = 0 ⇔ 
Phương trình đã cho tương đương với:
1 + cos 2 x 2 + 1 + cos 4 x 2 + 1 + cos 6 x 2 + 1 + cos 8 x 2 = 2 ⇔ cos 2 x + cos 4 x + cos 6 x + cos 8 x = 0 ⇔ cos 2 x + cos 4 x + cos 6 x + cos 8 x = 0 ⇔ 2 cos 3 x cos x + 2 cos 7 x cos x = 0 ⇔ 2 cos x cos 3 x + cos 7 x = 0 ⇔ 4 cos x cos 2 x cos 5 x = 0 ⇔ cos x = 0 cos 2 x = 0 cos 5 x = 0 ⇔ x = π 2 + k π x = π 4 + k π 2 x = π 10 + k π 5
Đáp án A