Lời giải:

Gọi phân số cần tìm là $\frac{7}{x}$. Hiển nhiên $x<0$

Có:

$\frac{-9}{10}< \frac{7}{x}< \frac{-9}{11}$

$\Rightarrow 70< -9x< 77$

$\Rightarrow -7,7> x> -8,55$

$\Rightarrow x=-8$

Vậy phân số cần tìm là $\frac{7}{-8}$

Gọi mẫu số là x

Theo đề, ta có: \(-\frac{9}{10}<\frac{7}{x}<-\frac{9}{11}\)

=>\(\frac{-63}{70}<\frac{63}{9x}<\frac{-63}{77}\)

=>\(\frac{63}{70}>\frac{63}{-9x}>\frac{63}{77}\)

=>70<-9x<77

=>-9x=72

=>x=-8

Vậy: Phân số cần tìm là \(\frac{7}{-8}\)

Gọi số cần tìm là x. Theo đề bài 9/10 < x < 9/11 mà 9/10 > 9/11 nên không có giá trị của x thoả mãn đề bài.

a) Gọi phân số cần tìm là \(\dfrac{a}{7}\). Ta có:

\(\dfrac{-5}{9}< \dfrac{a}{7}< \dfrac{-2}{9}\)

\(\Rightarrow\dfrac{-35}{63}< \dfrac{9a}{63}< \dfrac{-14}{63}\)

\(\Rightarrow-35< 9a< -14\)

Mà 9a \(⋮\) 9 nên 9a \(\in\) {-27; -18} \(\Rightarrow\) a \(\in\) {-3; -2}

Tìm phân số có mẫu bằng 7 , lớn hơn -5/9 và nhỏ hơn -2/9 .

Gọi tử số phân số cần tìm là a thì theo bài ra ta có:

-5/9 < a/7 < -2/9

-5/9 x 7 < a - 2/9 x 7

- 35/9 < a < - 14/9

- 3\(\frac89\) < a < - 1\(\frac59\)

Vì a nguyên nên a = - 3; - 2

Vậy phân số thỏa mãn đề bài là:

-3/7; - 2/7

Gọi phân số cần tìm là \(\frac{7}{a}\)

Theo bài ra ta có:

\(\frac{-9}{10}<\frac{7}{a}<\frac{-9}{11}\)

=>\(\frac{9}{-10}<\frac{7}{a}<\frac{9}{-11}\)

=>\(\frac{63}{-70}<\frac{63}{a}<\frac{63}{-77}\)

=>\(-70>a>-77\)

=>\(a=-71,-72,-73,-74,-75,-76\)

Vậy những phân số cần tìm là \(\frac{7}{-71},\frac{7}{-72},\frac{7}{-73},\frac{7}{-74},\frac{7}{-75},\frac{7}{-76}\)

Câu 2:

Goi phân số cần tìm là: a/b; (a; b ∈ z; b ≠ 0)

Theo bài ra ta có: -9/10 < 7/b < -9/11

-63/70 < 63/9b < -63/77

- 70 > 9b > -77

-70/9 > b > -77/9

- 7\(\frac79\) > b > - 8\(\frac59\)

vì b nguyên nên: b = - 8

Vậy phân số cần tìm là: -7/8