- Trường hợp 1 có thể thay thế hai từ trái và quả cho nhau

- Trường hợp 2, không thể thay thế hai từ hi sinh và bỏ mạng cho nhau được

→ Các từ đồng nghĩa hoàn toàn có thể thay thế cho nhau

- Các từ đồng nghĩa không hoàn toàn không thể thay thế được cho nhau.

 Từ I hạ IG; IK lần lượt vuông góc với AC; AB

Do BI; CI là phân giác góc và C nên IH=IG=IK

=> HC=GC=3 (cm) ; HB=KB=2 (cm)

Dễ dàng chứng minh 2 tam giác AKI và AGI là 2 tam giác vuông cân

=> IG=AG; IK=AK. Mà IH=IK=IG => AG=AK=IH=1 (cm)

=> CABC= AK+KB+HB+HC+AG+GC=1+2+2+3+1+3=12 (cm).

a: Vì EI=EH

nên \(S_{KEI}=S_{KEH}=\frac12\cdot S_{IKH}\)

G là trung điểm của IK

=>\(S_{IEG}=\frac12\cdot S_{IEK}=\frac12\cdot\frac12\cdot S_{IHK}=\frac14\cdot S_{IHK}\)

Vì FH=FK=HK/2

nên \(S_{IFH}=S_{IFK}=\frac12\cdot S_{IHK}\)

Vì \(EH=\frac{HI}{2}\)

nên \(S_{FEH}=\frac12\cdot S_{IFH}=\frac12\cdot\frac12\cdot S_{IHK}=\frac14\cdot S_{HIK}\)

Vì G là trung điểm của IK

nên \(S_{FGK}=\frac12\cdot S_{IFK}=\frac12\cdot\frac12\cdot S_{IHK}=\frac14\cdot S_{IHK}\)

Ta có: \(S_{IEG}+S_{HEF}+S_{KGF}+S_{EGF}=S_{IHK}\)

=>\(S_{EGF}=S_{IHK}-\frac14\cdot S_{IHK}-\frac14\cdot S_{IHK}-\frac14\cdot S_{IHK}=\frac14\cdot S_{IHK}\)

=>\(S_{IEG}=S_{HEF}=S_{KGF}=S_{EGF}\)

b: Xét ΔIHK có

EG,IF,KE là các đường trung tuyến

EG,IF,KE cắt nhau tại Q

Do đó: Q là trọng tâm của ΔIHK

=>HQ=2QG

chết-hi sinh-thiệt mạng

nhìn-nhòm-liếc-dòm

mik bận nên chỉ vậy thôi

Xét ΔCIH vuông tại I và ΔCFN vuông tại F có

\(\hat{ICH}\) chung

Do đó: ΔCIH~ΔCFN

=>\(\frac{CI}{CF}=\frac{CH}{CN}\)

=>\(\frac{CI}{CH}=\frac{CF}{CN}\)

Xét ΔCIF và ΔCHN có

\(\frac{CI}{CH}=\frac{CF}{CN}\)

góc ICF chung

Do đó: ΔCIF~ΔCHN

=>\(\hat{CFI}=\hat{CNH}\) (1)

Xét ΔHFN vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có

\(\hat{FHN}=\hat{EHC}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔHFN~ΔHEC

=>\(\frac{HF}{HE}=\frac{HN}{HC}\)

=>\(\frac{HF}{HN}=\frac{HE}{HC}\)

Xét ΔHFE và ΔHNC có

\(\frac{HF}{HN}=\frac{HE}{HC}\)

góc FHE=góc NHC

Do đó: ΔHFE~ΔHNC

=>\(\hat{HFE}=\hat{HNC}\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(\hat{EFC}=\hat{IFC}\)

=>FH là phân giác của góc EFI

Xét ΔFAI có FH là phân giác

nên \(\frac{AH}{HI}=\frac{FA}{FI}\)

Em tự vẽ hình nhé!

Kẻ \(ID\perp AC,IE\perp AB\). Theo tính chất tia phân giác: \(IE=ID=IH=1\left(cm\right)\)

Ta chứng minh được \(BE=BH=2\left(cm\right),CD=CH=3\left(cm\right)\)

AI là tia phân giác của \(\widehat{A}\) mà \(\widehat{A}=90^o\) nên \(\widehat{IAD}=\widehat{IAE}=45^o\)

Suy ra \(AD=ID=1\left(cm\right)\), \(AE=IE=1\left(cm\right)\). Từ đó, chu vi tam giác ABC là: \(1+2+2+3+3+1=12\left(cm\right)\)

ko thể vẽ hình đc vì AI ko phải là tia phân giác

Chứng minh định lí 

A₁ + B₁ = 180⁰ 

Mà A₁ + A₂ = 180⁰ ( 2 góc kề bù )

\(\Rightarrow\)B₁ = A₂

Mà B₁ và A₂  là 2 góc đồng vị

\(\Rightarrow\)a // b

GT:Nếu hai đg thẳng a,b cất đg thảng c.............bù nhau

KL:Thì a và b song song với nhau