Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Đúng
Vì x 2 + 1 > 0 với mọi x nên phương trình đã cho tương đương với phương trình:
4x – 8 + (4 – 2x) = 0 ⇔ 2x – 4 = 0 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2
b. Đúng
Vì x 2 – x + 1 = x - 1 / 2 2 + 3/4 > 0 với mọi x nên phương trình đã cho tương đương với phương trình:
(x + 2)(2x – 1) – x – 2 = 0 ⇔ (x + 2)(2x – 2) = 0
⇔ x + 2 = 0 hoặc 2x – 2 = 0 ⇔ x = - 2 hoặc x = 1
c. Sai
Vì điều kiện xác định của phương trình là x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ - 1
Do vậy phương trình 
không thể có nghiệm x = - 1
d. Sai
Vì điều kiện xác định của phương trình là x ≠ 0
Do vậy x = 0 không phải là nghiệm của phương trình 
a.
\(f\left(x\right)=0\) có nghiệm \(x=1\Rightarrow f\left(1\right)=0\)
\(\Rightarrow1-2\left(m-2\right)+m+10=0\)
\(\Rightarrow m=15\)
Khi đó nghiệm còn lại là: \(x_2=\dfrac{m+10}{x_1}=\dfrac{25}{1}=25\)
b.
Pt có nghiệm kép khi: \(\Delta'=\left(m-2\right)^2-\left(m+10\right)=0\)
\(\Rightarrow m^2-5m-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=6\end{matrix}\right.\)
Với \(m=-1\) nghiệm kép là: \(x=-\dfrac{b}{2a}=m-2=-3\)
Với \(m=6\) nghiệm kép là: \(x=-\dfrac{b}{2a}=m-2=4\)
c.
Pt có 2 nghiệm âm pb khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=m^2-5m-6>0\\x_1+x_2=2\left(m-2\right)< 0\\x_1x_2=m+10>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m< -1\\m>6\end{matrix}\right.\\m< 2\\m>-10\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-10< m< -1\)
d.
\(f\left(x\right)< 0;\forall x\in R\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1< 0\left(\text{vô lý}\right)\\\Delta'=m^2-5m-6< 0\end{matrix}\right.\)
Không tồn tại m thỏa mãn
a: \(\Delta=3^2-4\cdot1\cdot\left(m-2\right)=9-4\left(m-2\right)=9-4m+8=17-4m\)
Để phương trình có nghiệm kép thì Δ=0
=>17-4m=0
=>4m=17
=>\(m=\frac{17}{4}\)
Nghiệm kép đó là: \(x=-\frac{b}{2a}=\frac{-3}{2\cdot1}=\frac{-3}{2}\)
b: \(\Delta=3^2-4\cdot1\cdot\left(-2m+1\right)\)
=9+8m-4
=8m+5
Để phương trình có nghiệm kép thì Δ=0
=>8m+5=0
=>8m=-5
=>\(m=-\frac58\)
Nghiệm kép đó là: \(x=-\frac{b}{2a}=\frac{-3}{2\cdot1}=-\frac32\)
c: \(\Delta=\left(2m\right)^2-4\cdot1\cdot\left(m^2-2m-3\right)\)
\(=4m^2-4m^2+8m+12=8m+12\)
Để phương trình có nghiệm kép thì Δ=0
=>8m+12=0
=>8m=-12
=>m=-1,5
Nghiệm kép đó là: \(x=-\frac{b}{2a}=-2m=-2\cdot\left(-1,5\right)=3\)
d: \(\Delta=\left(2m-3\right)_{}^2-4\cdot1\cdot m^2=4m^2-12m+9-4m^2=-12m+9\)
Để phương trình có nghiệm kép thì Δ=0
=>-12m+9=0
=>-12m=-9
=>\(m=\frac34\)
Nghiệm kép là: \(x=-\frac{b}{2a}=\frac{-2m+3}{2}=\frac{-2\cdot\frac34+3}{2}=\frac{-\frac32+3}{2}=\frac32:2=\frac34\)
Câu 1: B
Câu 2; A
Câu 3; C
Câu 4: B
Câu 5: A
Câu 6: D
Câu 7: A
Câu 8: C
Câu 9: B
Câu 10: A
Câu 10: A
Câu 11: A
Câu 12: C
Câu 13: A
Câu 15: B
Câu 16: C
Câu 17: B
Câu 18: D
Chọn B