phương trình bậc nhất 1 ẩn:

3)8x-5=0(a=8;b=-5)

5)2x+3=0(a=2;b=3)

1.   3x( x - 2 ) - ( x - 2 ) = 0

<=> ( x-2).(3x-1)  = 0 => x = 2 hoặc x = \(\dfrac{1}{3}\)

2.    x( x-1 ) ( x² + x + 1 ) - 4( x - 1 )

<=> ( x - 1 ).( x (x^2 + x + 1 ) - 4 ) = 0

(phần này tui giải được x = 1 thôi còn bên kia giải ko ra nha )

3 \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{5}x-2y=7\\\sqrt{5}x-5y=10\end{matrix}\right.\)<=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)

\(1. 3x^2 - 7x +2=0\)

=>\(Δ=(-7)^2 - 4.3.2\)

        \(= 49-24 = 25\)

Vì 25>0 suy ra phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

\(x_1\)=\(\dfrac{-\left(-7\right)+\sqrt{25}}{2.3}=\dfrac{7+5}{6}=2\)

\(x_2\)=\(\dfrac{-\left(-7\right)-\sqrt{25}}{2.3}=\dfrac{7-5}{6}=\dfrac{1}{3}\)

Ta có: \(\begin{cases} x^3 - y^3 + 2x^2 + 4y^2 + 5 = 0 \quad &(1) \\ x^2 + 2y^2 + 4x - 13y + 7 = 0 \quad &(2) \end{cases}\)

Từ (1) và (2) suy ra \((x^3 - y^3 + 2x^2 + 4y^2 + 5) + (x^2 + 2y^2 + 4x - 13y + 7) = 0\)

=>\(x^3-y^3+3x^2+6y^2+4x-13y+12=0\)

=>\((x^3+3x^2+3x+1)-(y^3-6y^2+12y-8)+(x-y+3)=0\)

=>\((x+1)^3-(y-2)^3+[(x+1)-(y-2)]=0\quad(3)\)

Đặt a=x+1; b=y-2

(3) sẽ trở thành: \(a^3-b^3-\left(a-b\right)=0\)

=>\(\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)-\left(a-b\right)=0\)

=>\(\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2-1\right)=0\)

=>a-b=0

=>a=b

=>y-2=x+1

=>y=x+3

Thay y=x+3 vào (2), ta được:

\(x^2 + 2(x + 3)^2 + 4x - 13(x + 3) + 7 = 0\)

=>\(x^2+2(x^2+6x+9)+4x-13x-39+7=0\)

=>\(3x^2+3x-14=0\)

=>\(x = \frac{-3 \pm \sqrt{177}}{6}\)

TH1: \(x=\frac{-3 + \sqrt{177}}{6}\)

\(y=\frac{-3 + \sqrt{177}}{6}+3=\frac{15 + \sqrt{177}}{6}\)

TH2: \(x=\frac{-3 - \sqrt{177}}{6}\)

=>\(y=\frac{-3 - \sqrt{177}}{6}+3=\frac{15 - \sqrt{177}}{6}\)

Ta có  15 x y − 7 x y = 9 4 x y + 9 x y = 5 ⇔ 15. x y − 7. x y = 9 4. x y + 9. x y = 5

Đặt x y = a ; x y = b ta được hệ phương trình  15 a − 7 b = 9 4 a + 9 b = 5

Đáp án: B

Đề bài: Giải hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}y^3-12y-x^3+6x^2-16=0\left(1\right)\\4y^2+2\sqrt{4-y^2}-5\sqrt{4x-x^2}+6=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\).

Giải:

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}0\le x\le4\\-2\le y\le2\end{matrix}\right.\).

\(\left(1\right)\Leftrightarrow y^3-12y=\left(x-2\right)^3-12\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2-y\right)\left[\left(x-2\right)^2+\left(x-2\right)y+y^2-12\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y+2\\x^2+xy+y^2-4x-2y-8=0\end{matrix}\right.\).

+) TH1: \(x=y+2\): Thay vào (2) ta được:

\(4y^2+2\sqrt{4-y^2}-5\sqrt{4\left(y+2\right)-\left(y+2\right)^2}+6=0\)

\(\Leftrightarrow4y^2+2\sqrt{4-y^2}-5\sqrt{4-y^2}+6=0\)

\(\Leftrightarrow4y^2+6=3\sqrt{4-y^2}\)

\(\Leftrightarrow\left(4y^2+6\right)^2=9\left(4-y^2\right)\)

\(\Leftrightarrow16y^4+57y^2=0\)

\(\Leftrightarrow y=0\Rightarrow x=2\) (TMĐK).

+) TH2: \(x^2+xy+y^2-4x-2y-8=0\):

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+y^2+\left(x-2\right)y=12\).

Do VT \(\le12\) (Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = 4; y = 2 hoặc x = 0; y = -2).

Do đó \(\left[{}\begin{matrix}x=4;y=2\\x=0;y=-2\end{matrix}\right.\).

Thử lại không có gt nào thỏa mãn.

Vậy...

\(x-y-5=0\Rightarrow x=y+5\)

Ta có:

\(\left(y+5+y\right)^2+3\left(y+5+y\right)+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2y+5\right)^2+3\left(2y+5\right)+2=0\)

\(\Leftrightarrow4y^2+20y+25+6y+15+2=0\)

\(\Leftrightarrow4y^2+26y+42=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y+3\right)\left(2y+7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow y=-3;y=-\frac{7}{2}\)

Thay vào tìm x nốt