đk : \(n\ne-\dfrac{1}{3}\)

gọi d là ƯCLN(18n+3,21n+7)

ta có 18n+3chia hết cho d

          21n+7 chia hết cho d

⇔21n+7-18n-3 chia hết cho d

⇔126n+42-126n-21 chia hết cho d 

21 chia hết cho d

⇒d∈Ư(21)=1;3;7;21

n ≠ 3k-1;3k-3;3k-7;3k-21

Bn cần bài nào trong 2 bài nhỉ?

e tách câu hỏi ra nhe tạm thời cj giúp mụt câu nhe

66 up

67 whatever

68 light

69 there

70 on

71 get

72 having

73 going

74 yet

75 on

Bài 3 đây bạn

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{b+c+a+c+a+b}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac12\)

=>b+c=2a; a+c=2b; a+b=2c

\(P=\frac{b+c}{a}+\frac{a+b}{c}+\frac{a+c}{b}\)

\(=\frac{2a}{a}+\frac{2c}{c}+\frac{2b}{b}\)

=2+2+2

=6

Bài 2: Qua I, kẻ tia IM nằm giữa hai tia IB và IC sao cho IM//AB//CD
IM//AB

=>\(\hat{BIM}=\hat{IBA}\) (hai góc so le trong)

=>\(\hat{BIM}=60^0\)

Ta có: IM//CD

=>\(\hat{CIM}+\hat{ICD}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)

=>\(\hat{CIM}=180^0-150^0=30^0\)

Ta có: tia IM nằm giữa hai tia IB và IC

=>\(\hat{BIC}=\hat{BIM}+\hat{CIM}=30^0+60^0=90^0\)

=>BI⊥IC

Bài 1:

a: Dx//BC

=>\(\hat{xDC}=\hat{ACB}\) (hai góc so le trong)

=>\(\hat{ACB}=70^0\)

b: Ta có: \(\hat{BAD}+\hat{BAC}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{BAD}=180^0-40^0=140^0\)

Ay là phân giác của góc DAB

=>\(\hat{yAD}=\hat{yAB}=\frac12\cdot\hat{DAB}=70^0\)

Ta có: \(\hat{yAD}=\hat{ACB}\left(=70^0\right)\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị

nên Ay//BC

\(\left(xy+3\right)^2+\left(x+y\right)^2=8\)

\(\Leftrightarrow x^2y^2+x^2+y^2+1=-8xy\)

\(\dfrac{x}{x^2+1}+\dfrac{y}{y^2+1}=-\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow\dfrac{\left(xy+1\right)\left(x+y\right)}{x^2y^2+x^2+y^2+1}=-\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\dfrac{\left(xy+1\right)\left(x+y\right)}{-8xy}=-\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\left(xy+1\right)\left(x+y\right)=2xy\)

\(\Rightarrow x+y=\dfrac{2xy}{xy+1}\)

Thế vào pt ban đầu:

\(\left(xy+3\right)^2+\left(\dfrac{2xy}{xy+1}\right)^2=8\)

Đặt \(xy+1=t\Rightarrow\left(t+2\right)^2+4\left(\dfrac{t-1}{t}\right)^2=8\)

\(\Rightarrow\left(t^2+2t\right)^2-4\left(t^2+2t\right)+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t^2+2t-2\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-1-\sqrt{3}\\t=-1+\sqrt{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}xy=-2-\sqrt{3}\Rightarrow x+y=1+\sqrt{3}\\xy=-2+\sqrt{3}\Rightarrow x+y=1-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x;y\) là nghiệm của: \(\left[{}\begin{matrix}X^2-\left(1+\sqrt{3}\right)X-2-\sqrt{3}=0\\X^2-\left(1-\sqrt{3}\right)X-2+\sqrt{3}=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow...\)

b: Xét ΔABE vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BE

nên \(BH\cdot BE=AB^2\left(1\right)\)

Xét ΔABC vuông tại B có BH là đường cao ứng với cạnh huyền AC

nên \(AH\cdot AC=AB^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(BH\cdot BE=AH\cdot AC\)