Đáp án A.

Hướng dẫn giải: Dễ dàng ta có được

• Chọn mặt phẳng phụ (ABF) chứa EG

Gọi H là trung điểm của AC

Xét ΔADC có

E,H lần lượt là trung điểm của AD,AC

=>EH là đường trung bình của ΔADC

=>EH//DC và \(EH=\frac{DC}{2}\)

Xét ΔCAB có

H,F lần lượt là trung điểm của CA,CB

=>HF là đường trung bình của ΔCAB

=>HF//AB và \(HF=\frac{AB}{2}\)

2EF=AB+CD
=>EF=1/2(AB+CD)=HE+HF

=>E,H,F thẳng hàng

=>EF//AB và EF//CD

=>AB//CD

=>ABCD là hình thang

tôi chưa hok đến lp 8

Câu hỏi của headsot96 - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo!

Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC

Xét ΔDAB có

M,E lần lượt là trung điểm của DA,DB

=>ME là đường trung bình của ΔDAB

=>ME//AB và \(ME=\frac{AB}{2}\)

Xét ΔCAB có

N,F lần lượt là trung điểm của CB,CA

=>NF là đường trung bình cua ΔCAB

=>NF//AB và \(NF=\frac{AB}{2}\)

Xét hình thang ABCD có

M,N lần lượt là trung điểm của AD,BC

=>MN là đường trung bình của hình thang ABCD

=>MN//AB//CD và \(MN=\frac{AB+CD}{2}\)

MN//AB

ME//AB

mà MN,ME có điểm chung là M

nên M,E,N thẳng hàng(1)

NF//AB

NM//AB

mà NF,NM có điểm chung là N

nên N,F,M thẳng hàng(2)

Từ (1),(2) suy ra M,E,N,F thẳng hàng

ME+EF+FN=MN

=>\(EF=MN-ME-NF\)

=>\(EF=\frac{AB+CD}{2}-\frac{AB}{2}-\frac{AB}{2}=\frac{CD-AB}{2}\) (ĐPCM)

làm ơn làm phước tick mình lên 60 với

Ta có:

\(\left(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}\right)+\left(\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{ID}\right)=2\overrightarrow{IE}+2\overrightarrow{IF}=2\left(\overrightarrow{IE}+\overrightarrow{IF}\right)=\overrightarrow{0}\)

Do đó:

\(T=\left|\overrightarrow{NA}+\overrightarrow{NB}+\overrightarrow{NC}+\overrightarrow{ND}\right|\)

\(=\left|\overrightarrow{NI}+\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{NI}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{NI}+\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{NI}+\overrightarrow{ID}\right|\)

\(=4\left|\overrightarrow{NI}\right|=4NI\)

\(\Rightarrow T_{min}\) khi \(NI_{min}\)

\(\Rightarrow\) N là hình chiếu vuông góc của I trên (P)