\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{m+\dfrac{2006}{x}}{1+\sqrt{1+\dfrac{2007}{x^2}}}=\dfrac{m}{2}\)

\(A=0\Leftrightarrow\dfrac{m}{2}=0\Rightarrow m=0\)

Mik làm tóm tắt:

ta có P=|x-2006|+|2007-x|+2006>=x-2006+2007-x+2006=2007

vậy min P=2007 khi:

x-2006>=0 và 2007-x>=0

=> 2006<=x<=2007

\(2007.x.\left(x-\dfrac{2006}{7}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-\dfrac{2006}{7}=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{2006}{7}\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

Các bạn giúp mình với ạ

(1): \(\frac{x - 2013}{2011}+\frac{x - 2011}{2009}=\frac{x - 2009}{2007}+\frac{x - 2007}{2005}\)

=>\(\left(\frac{x - 2013}{2011} + 1\right) + \left(\frac{x - 2011}{2009} + 1\right) = \left(\frac{x - 2009}{2007} + 1\right) + \left(\frac{x - 2007}{2005} + 1\right)\)

=>\(\frac{x - 2}{2011}+\frac{x - 2}{2009}=\frac{x - 2}{2007}+\frac{x - 2}{2005}\)

=>\((x-2)\left(\frac{1}{2011}+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2007}-\frac{1}{2005}\right)=0\)

=>x-2=0

=>x=2

(2): ĐKXĐ: x<>1

\(\frac{x^2 - (2 - m)x - 2m}{x - 1}=0\)

=>\(\frac{(x - 2)(x + m)}{x - 1}=0\quad(x<>1)\)

=>(x-2)(x+m)=0

=>x=2 hoặc x=-m

Để (1) và (2) tương đương thì (2) có nghiệm duy nhất là x=2

TH1: -m=2

=>m=-2

(2) sẽ trở thành: \(\frac{\left(x-2\right)\left(x-2\right)}{x-1}=0\)

=>\(\frac{\left(x-2\right)^2}{x-1}=0\)

=>\(\left(x-2\right)^2=0\)

=>x-2=0

=>x=2(nhận)

TH2: x=-m bị loại do không thỏa điều kiện x<>1

=>-m=1

=>m=-1

(2) sẽ trở thành: \(\frac{(x - 2)(x - 1)}{x - 1}=0\)

=>x-2=0

=>x=2

=>Nhận

a sai nha ! đọc ko kĩ đề !

uh