Tìm các cặp số nguyên dương (x;y) thỏa mãn: \(x\sqrt{2y-1}+y\sqrt{2x-1}=2xy\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NK
1
29 tháng 7 2016
đổi pt thành : y^2 - (x^2)y + x^4 -81001 = 0
Lập denta của pt ẩn y ta được denta bằng : 324004 - 3 x^4.
Để pt có nghiệm y thì denta lớn hơn hoặc bằng 0
Từ đó suy ra 18 >= x >= -18
t i c k nhé!! 436565667676879867856735623626356562442516576678768987978
NP
1
6 tháng 2 2022
\(2xy+y=13-2x\)
\(\Rightarrow2xy+y+2x=13\)
\(\Rightarrow2x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)=14\)
\(\Rightarrow\left(y+1\right)\left(2x+1\right)=14\)
Vì \(x,y\in Z\Rightarrow\left(y+1\right)\left(2x+1\right)\in Z\Rightarrow\left(y+1\right)\left(2x+1\right)\inƯ\left(14\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm7;\pm14\right\}\)
Xét các trường hợp, lập bảng, kết luận.
Đến đây bạn tự làm nhé.
DF
1
TP
1
12 tháng 12 2019
dạnh toán này quá cao siêu quá,ko phù hợp vs em...hs lớp 6
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
23 tháng 4
xy + 12 = x + y
(xy - x) + 11 = (y - 1)
x(y - 1) + 11 = (y - 1)
(y - 1) - x(y - 1) = 11
(y - 1)(1 - x) = 11
Ư(11) = {-11; - 1; 1; 11}
Lập bảng ta có:
y-1 | -11 | -1 | 1 | 11 |
y | -10 | 0 | 2 | 12 |
1-x | -1 | -11 | 11 | 1 |
x | 2 | 12 | -10 | 0 |
x;y∈Z | tm | tm | tm | tm |
Theo bảng trên ta có:
(x; y) = (2; -10); (12; 0); (-10; 2); (0; 12)
Vậy: (x; y) = (2; -10); (12; 0); (-10; 2); (0; 12)
BH
0
NK
0
\(\frac{\sqrt{2y-1}}{y}+\frac{\sqrt{2x-1}}{x}=2\)
Ta có:
\(\frac{1.\sqrt{2y-1}}{y}+\frac{1.\sqrt{2x-1}}{x}\le\frac{1}{2}\left(\frac{1+2y-1}{y}+\frac{1+2x-1}{x}\right)=2\)
Đẳng thức xảy ra nên:
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2y-1}=1\\\sqrt{2x-1}=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=y=1\)