Giúp mình với! Khó quá!
Cho hình thang ABCD(AB//CD) có \(\widehat{ADC}>\widehat{BCD}\).C/m AC>BD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
10 tháng 6
a: kẻ CH⊥AB tại H
xét tứ giac DCHA có \(\hat{CDA}=\hat{DAH}=\hat{CHA}=90^0\)
nên DCHA là hình chữ nhật
=>DC=HA=18cm
AH+HB=AB
=>HB=30-18=12(cm)
Xét ΔCHB vuông tại H có cos B=\(\frac{BH}{BC}=\frac{12}{20}=\frac35\)
nên \(\hat{B}\) ≃53 độ
DC//AB
=>\(\hat{BCD}+\hat{CBA}=180^0\)
=>\(\hat{BCD}=180^0-53^0=127^0\)
b: ΔCHB vuông tại H
=>\(CH^2+HB^2=CB^2\)
=>\(CH^2=20^2-12^2=400-144=256=16^2\)
=>CH=16(cm)
DCHA là hình chữ nhật
=>DA=CH=16(cm)
Xét ΔADC vuông tại D có tan DAC=DC/DA=18/16=9/8
nên \(\hat{DAC}\) ≃48 độ
Xét ΔADB vuông tại A có tan ADB=AB/AD=30/16=15/8
nên \(\hat{ADB}\) ≃62 độ
c: ΔDCA vuông tại D
=>\(DC^2+DA^2=AC^2\)
=>\(AC^2=18^2+16^2=580\)
=>\(AC=2\sqrt{145}\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔDAB vuông tại A
=>\(DA^2+AB^2=DB^2\)
=>\(DB^2=30^2+16^2=1156=34^2\)
=>DB=34(cm)
22 tháng 8 2019
BẠn tự vẽ hình nhé
Ta có: AC là cạnh đối diện góc D
BD là cạnh đối diện góc C
Mà góc C < góc D cmt
=> BD < AC định lý
17 tháng 9 2019
B1: Tứ giác ABCD : ^B=^C (=110 ĐỘ) => ABCD là hình thang cân
B2 : A B D C O
Vẽ tia Cx nằm trên nửa mặt phẳng bờ DC có chứa điểm A, sao cho ^DCx = ^ADC, Cx cắt AB tại E.
Hình thang AECD (AE // CD) có ^ADC = ^ECD nên AECD là hình thang cân, suy ra AC = ED và ^DAE = ^CEA (1)
Ta có ^DBE > ^DAE (2) ( vì ^DBE là góc ngoài của ∆ABD)
và ^CEA > ^DEB (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra ^DBE > ^DEB
∆DBE có ^DBE > ^DEB => ED > BD
Ta có AC = ED suy ra AC > BD (đpcm)