Cho A= 2 + 2² + 2³ + ..... + 2²⁰. Chứng minh rằng:
a. A chia hết cho 2;
b. A chia hết cho 3;
C. A chia hết cho 5;
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
21 tháng 8 2021
a: Ta có: \(A=2+2^2+2^3+...+2^{20}\)
\(=2\left(1+2+2^2+...+2^{19}\right)⋮2\)
b: Ta có: \(A=2+2^2+2^3+...+2^{20}\)
\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{19}\left(1+2\right)\)
\(=3\cdot\left(2+2^3+...+2^{19}\right)⋮3\)
21 tháng 8 2021
c) tham khảo:
M = 2 + 22 + 23 + ... + 220
= ( 2 + 22 + 23 + 24 ) + ( 25 + 26 + 27 + 28 ) + ... + ( 217 + 218 + 219 + 220 )
= 2 . ( 1 + 2 + 22 + 23 ) + 25 . ( 1 + 2 + 22 + 23 ) + ... + 217 . ( 1 + 2 + 22 + 23 )
= 2 . 15 + 25 . 15 + ... + 217 .15
= 15 . 2 ( 1 + 24 + ... + 216 )
= 3 . 5 . 2 ( 1 + 24 + ... + 216 ) \(⋮\) 5
6 tháng 10 2018
2A=2^2+2^3+2^4+...+2^21
A=2+2^2+2^3+...+2^20
A=2^20-2
=> CHIA HẾT CHO 2
HOK TỐT NHÉ
6 tháng 10 2018
Câu này còn hỏi á ??
A = 2 + 22 + 23 + ... + 220
A = 2 ( 1 + 2 + ... + 219 ) chia hết cho 2 ( đpcm )
nà ní ??
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
9 tháng 11 2021
ta có :
A chia hết cho 15 nên A chia hết cho 3 và A chia hết cho 5
NG
1
9 tháng 1 2018
Ta có :
A = 2 + 22 + ... + 22010
A = ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + ... + ( 22009 + 22010 )
A = 2 . ( 1 + 2 ) + 23 . ( 1 + 2 ) + ... + 22009 . ( 1 + 2 )
A = 2 . 3 + 23 . 3 + ... + 22009 . 3
A = 3 . ( 2 + 23 + ... + 22009 ) \(⋮\)3
A = 2 + 22 + ... + 22010
A = ( 2 + 22 + 23 ) + ( 24 + 25 + 26 ) + ... + ( 22008 + 22009 + 22010 )
A = 2 . ( 1 + 2 + 22 ) + 24 . ( 1 + 2 + 22 ) + ... + 22008 . ( 1 + 2 + 22 )
A = 2 . 7 + 24 . 7 + ... + 22008 . 7
A = 7 . ( 2+ 24 + ... + 22008 ) \(⋮\)7
B = 3 + 32 + ... + 32010
B = ( 3 + 32 ) + ... + ( 32009 + 32010 )
Làm tương tự chứng minh được B \(⋮\)4
B = 3 + 32 + ... + 32010
B = ( 3 + 32 + 33 ) + ... + ( 32008 + 32009 + 32010 )
Làm tương tự chứng minh được B \(⋮\)13
9 tháng 1 2018
a, \(A=2+2^2+...+2^{2010}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{99}\left(1+2\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2.3+2^3.3+...+2^{99}.3\)
\(\Leftrightarrow A=3\left(2+2^2+...+2^{99}\right)\)chia hết cho 3
T
1
15 tháng 7 2015
Phương Thảo copy lại của Ngọc Thạch ở Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
deo biet