Cho . Chứng minh rằng A chia hết cho 13Giúp mik với mai mình thi rồi...
Đọc tiếp
Cho . Chứng minh rằng A chia hết cho 13
Giúp mik với mai mình thi rồi ...
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 12 2021
\(A=1+2+2^2+...+2^{119}\\ =\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+...+\left(2^{118}+2^{119}\right)\\ =\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+...+2^{118}\left(1+2\right)\\ =\left(1+2\right)\left(1+2^2+...+2^{118}\right)\\ =3\left(1+2^2+...+2^{118}\right)⋮3\\ \\ A=1+2+2^2+...+2^{119}\\ A=\left(1+2+2^2\right)+...+\left(2^{117}+2^{118}+2^{119}\right)\\ A=\left(1+2+2^2\right)+...+2^{117}\left(1+2+2^2\right)\\ =\left(1+2+2^2\right)\left(1+...+2^{117}\right)\\ =7.\left(1+...+2^{117}\right)⋮7\)
Còn các ý sau bạn tự làm theo cách này tiếp nha!
B
3 tháng 1 2023
\(S=3^1+3^2+3^3+.....+3^{100}\) \(=\left(3^1+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(=120+3^5.\left(3^1+3^2+3^3+3^4\right)+....+3^{97}.\left(3^1+3^2+3^3+3^4\right)\)
\(=1.120+3^5.120+...+3^{97}.120\)
\(=\left(1+3^5+...+3^{97}\right).120\)
\(\Rightarrow S⋮120\)
Vậy ........
NH
3
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
12 tháng 10 2021
\(3^{15}+3^{14}+3^{13}\)
\(=3^{13}\left(3^2+3+1\right)=3^{13}\cdot13⋮13\)
T
20 tháng 11 2023
Đặt \(A=1+3+3^2+3^3+3^4+\cdot\cdot\cdot+3^{2023}+3^{2024}\)
\(=(1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+(3^6+3^7+3^8)+\dots+(3^{2022}+3^{2023}+3^{2024})\\=13+3^3\cdot(1+3+3^2)+3^6\cdot(1+3+3^2)+\dots+3^{2022}\cdot(1+3+3^2)\\=13+3^3\cdot13+3^6\cdot13+\dots+3^{2022}\cdot13\\=13\cdot(1+3^3+3^6+\dots+3^{2022})\)
Vì \(13\cdot(1+3^3+3^6+\dots+3^{2022})\vdots13\)
nên \(A\vdots13\)
\(\Rightarrowđpcm\)
20 tháng 11 2023
Đặt S=1+3+32+33+34+⋅⋅⋅+32023+32024
S=(1+3+32)+(33+34+35)+⋯+(32022+32023+32024)
S=13+33(1+3+32)+...+32022(1+3+32)
S=13+33.13+...+32022.13
S=13(33+...+32022) ⋮ 13
Vậy S⋮13
A
1
A
1
RR
20 tháng 8 2018
a) 7104 - 1 = (74)26 - 1 = ...1 - 1 = ...0 \(⋮\)5
b) 3201 + 2 = (34)50 . 3 + 2 = ...3 + 2 = ...5 \(⋮\)5
26 tháng 10 2017
A=(4+4^2)+(4^3+4^4)+...+(4^19+4^20)
A=4(1+4)+4^3(1+4)+...+4^19(1+4)
A=(1+4).(4+4^3+...+4^19)
A=5.(4+4^3+..+4^19)
vì 5 chia hết cho =>5.(4+4^3+...+4^19) chí hết cho 5
=> A chia hết cho 5
câu b làm tương tự cũng nhóm mỗi nhóm là 2 số hạng giống a nha bn