x^2(x-1)+(2x-1)(x-a)=bx^3+cx^2+dx+1
giúp với tui vote cho
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
11 tháng 9
a: f(2)=0
=>\(a\cdot2^4+b\cdot2^3+c\cdot2^2+d\cdot2+4a=0\)
=>20a+8b+4c+2d=0(2)
f(-2)=0
=>\(a\cdot\left(-2\right)^4+b\cdot\left(-2\right)^3+c\cdot\left(-2\right)^2+d\cdot\left(-2\right)+4a=0\)
=>20a-8b+4c-2d=0(1)
Từ (1),(2) suy ra 20a+8b+4c+2d+20a-8b+4c-2d=0
=>40a+8c=0
=>5a+c=0
=>c=-5a
Từ (1),(2) suy ra 20a+8b+4c+2d-20a+8b-4c+2d=0
=>16b+4d=0
=>4b+d=0
=>d=-4b
a=3; b=4
=>c=-5a=-15; d=-4b=-16
=>\(f(x)=3x^4+4x^3-15x^2-16x+12\)
\(f\left(2\right)=3\cdot2^4+4\cdot2^3-15\cdot2^2-16\cdot2+12\)
=48+32-60-32+12
=92-92
=0
=>x=2 là nghiệm của f(x)
\(f\left(-2\right)=3\cdot\left(-2\right)^4+4\cdot\left(-2\right)^3-15\cdot\left(-2\right)^2-16\cdot\left(-2\right)+12\)
=48-32-60+32+12
=16-60+44
=0
=>x=-2 là nghiệm của f(x)
b: a=1; b=1
=>c=-5a=-5; d=-4b=-4
\(f(x) = x^4 + x^3 - 5x^2 - 4x + 4\)
\(f\left(1\right)=1^4+1^3-5\cdot1^2-4\cdot1+4\)
=1+1-5-4+4
=1+1-5
=2-5
=-3
=>x=1 không là nghiệm của f(x)
f(-1)=\(\left(-1\right)^4+\left(-1\right)^3-5\cdot\left(-1\right)^2-4\cdot\left(-1\right)+4\)
=1-1-5+4+4
=-5+8
=3
=>x=-1 không là nghiệm của f(x)
BT
12 tháng 3 2018
Ta có: (x-2)5=(x-2)3.(x-2)2=(x3-6x2+12x-8)(x2-4x+4)=x5-6x4+12x3-8x2-4x4+24x3-48x2+32x+4x3-24x2+48x-32 = x5-10x4+40x3-32x2+80x-32
(x-1)4=(x-1)2(x-1)2 = (x2-2x+1)(x2-2x+1)=x4-2x3+x2-2x3+4x2-2x+x2-2x+1=x4-4x3+6x2-4x+1
Và: (x+1)2=x2+2x+1
=> P(x)= (x5-10x4+40x3-32x2+80x-32) + (x4-4x3+6x2-4x+1) + x3 +(x2+2x+1)+x+2
=> P(x)= x5-10x4+40x3-32x2+80x-32 + x4-4x3+6x2-4x+1 + x3 +x2+2x+1+x+2
=> P(x)= x5-9x4+37x3-25x2+79x-28
=> a=1; b=-9; c=37; d=-25; e=79; f=-28
=> a+3b+c+3d+e+3f = 1+3(-9)+37+3(-25)+79+3(-28) = 1-27+37-75+79-84=(1+37+79)-(27+75+84)=117-186
=> a+3b+c+3d+e+3f = - 69
Ta có : x2(x - 1) + (2x - 1)(x - a) = bx3 + cx2 + dx + 1
=> x3 + x2 - x + 2ax + a = bx3 + cx2 + dx + 1
=> x3 + x2 - x(2a - 1) + a = bx3 + cx2 + dx + 1
=> b = 1 ; c = 1 ; a = 1 ; 2a - 1 = d
=> b = 1 ; c = 1 ; a = 1 ; d = 1
Vậy a = b = c = d = 1
Tìm a,b,c,d chăng ??
Ta có: \(x^2\left(x-1\right)+\left(2x-1\right)\left(x-a\right)=bx^3+cx^2+dx+1\)
\(\Leftrightarrow x^3-x^2+2x^2-2ax-x+a=bx^3+cx^2+dx+1\)
\(\Leftrightarrow x^3+x^2-\left(2a+1\right)x+a=bx^3+cx^2+dx+1\)
Đồng nhất hệ số ta được:
\(\hept{\begin{cases}b=1\\c=1\\2a+1=-d\end{cases}}\) và \(a=1\)
=> \(\left(a;b;c;d\right)=\left(1;1;1;-3\right)\)