Bài 3:

a: \(x\left(x-7\right)+2x^2=\left(x+1\right)\left(3x-2\right)\)

=>\(x^2-7x+2x^2=3x^2-2x+3x-2\)

=>\(3x^2+x-2=3x^2-7x\)

=>x-2=-7x

=>8x=2

=>\(x=\frac28=\frac14\)

b: \(\left(5x-3\right)\left(2x+1\right)-\left(2x-1\right)^2+4=0\)

=>\(\left(5x-3\right)\left(2x+1\right)-\left\lbrack\left(2x-1\right)^2-4\right\rbrack=0\)

=>(5x-3)(2x+1)-(2x-1-2)(2x-1+2)=0

=>(5x-3)(2x+1)-(2x+1)(2x-3)=0

=>(2x+1)(5x-3-2x+3)=0

=>3x(2x+1)=0

=>x(2x+1)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x=0\\ 2x+1=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=0\\ x=-\frac12\end{array}\right.\)

c: \(4x^2-9=\left(3-2x\right)\left(x+2\right)\)

=>\(\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)+\left(2x-3\right)\left(x+2\right)=0\)

=>(2x-3)(2x+3+x+2)=0

=>(2x-3)(3x+5)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}2x-3=0\\ 3x+5=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=\frac32\\ x=-\frac53\end{array}\right.\)

3:

a: Xét ΔACE vuông tại C và ΔAKE vuông tại K có

AE chung

góc CAE=góc KAE

=>ΔACE=ΔAKE

=>AC=AK và EC=EK

=>AE là trung trực của CK

=>AE vuông góc CK

b: Xét ΔEAB có góc EAB=góc EBA

nên ΔEAB cân tại E

mà EK là đường cao

nên KA=KB

c: EB=EA

EA>AC

=>EB>AC

d: Gọi giao của BD và AC là M

Xét ΔAMB có

AD,BC là đường cao

AD cắt BC tại E

=>E là trực tâm

=>ME vuông góc BC

=>M,E,K thẳng hàng

=>ĐPCM

My mother's a professional clerk in Clingme company. She's quite strict, but sometimes humorous and kind. She's definitely the best cook in the family, and I ...( like hoặc love ) her.

a)\(\dfrac{24}{36}\)=\(\dfrac{8}{12}\)

b)\(\dfrac{14}{56}\)=\(\dfrac{1}{4}\)

c)\(\dfrac{9}{24}\)=\(\dfrac{21}{56}\)

Chúc bạn học tốt!

no no , ( giải các bước ra cơ )

prettier

older

more handsome

more beautiful

thinner

fatter

hospital

farmer

pretty

4G

Câu 3: 

Gọi thời gian hai vòi 1 và 2 chảy một mình đầy bể lần lượt là x,y

Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được: 1/x(bể)

Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được: 1/y(bể)

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}+\dfrac{4}{y}=\dfrac{2}{3}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}+\dfrac{4}{y}=\dfrac{2}{3}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{15}\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{15}=\dfrac{2}{15}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{15}{2}\\y=15\end{matrix}\right.\)

 (26 + 53 ) +(42 -26-55-53)

=79 + ( 16 -55 - 53 )

=79 + (-39-53)

=79 -39 - 53

=40 - 53 = -13

( 26 + 53 ) + ( 42 -26 - 55 - 53 )

= 79 + ( 16 - 55 - 53 )

= 79 + ( -39 - 53 )

= 79 + ( -92 )

= -13.

Bài 7: Số số hạng của dãy số 1;2;...;200 là:

200-1+1=200(số)

Tổng của dãy số 1;2;...;200 là;

\(\frac{200\left(200+1\right)}{2}=100\cdot201=20100\)

Số số hạng của dãy số 6;8;10;...;34 là:

(34-6):2+1=28:2+1=14+1=15(số)

Tổng của dãy số là:

\(\left(34+6\right)\cdot\frac{15}{2}=40\cdot\frac{15}{2}=20\cdot15=300\)

Ta có: \(B=\frac{1+2+\cdots+200}{6+8+10+\cdots+34}\)

\(=\frac{20100}{300}=\frac{201}{3}=67\)