a: TH1: m=-1

Phương trình sẽ trở thành:

\(\left(-1+1\right)x^2-2\left(-1-1\right)x+\left(-1\right)-2=0\)

=>4x-3=0

=>4x=3

=>x=3/4

=>Loại

TH2: m<>-1

\(\Delta=\left\lbrack-2\left(m-1\right)\right\rbrack^2-4\cdot1\left(m+1\right)\left(m-2\right)\)

\(=4\left(m^2-2m+1\right)-4\left(m^2-m-2\right)\)

\(=4\left(m^2-2m+1-m^2+m+2\right)=4\left(-m+3\right)\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0

=>4(-m+3)>0

=>-m+3>0

=>-m>-3

=>m<3

=>m<3 và m<>-1

b: Thay x=2 vào phương trình, ta được:

\(\left(m+1\right)\cdot2^2-2\left(m-1\right)\cdot2+m-2=0\)

=>4m+4-4(m-1)+m-2=0

=>5m+2-4m+4=0

=>m+6=0

=>m=-6

Theo Vi-et, ta có: \(x_1+x_2=-\frac{b}{a}=\frac{2\left(m-1\right)}{m+1};x_1x_2=\frac{c}{a}=\frac{m-2}{m+1}\)

=>\(x_2+2=\frac{2\left(-6-1\right)}{-6+1}=\frac{2\cdot\left(-7\right)}{-5}=2\cdot\frac75=\frac{14}{5}\)

=>\(x_2=\frac{14}{5}-2=\frac45\)

c: \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac74\)

=>\(\frac{x_1+x_2}{x_1x_2}=\frac74\)

=>\(\frac{2\left(m-1\right)}{m+1}:\frac{m-2}{m+1}=\frac74\)

=>\(\frac{2\left(m-1\right)}{m-2}=\frac74\)

=>8(m-1)=7(m-2)

=>8m-8=7m-14

=>8m-7m=-14+8

=>m=-6

\(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=1\)

=>\(\frac{x_1+x_2}{x_1x_2}=1\)

=>\(\frac{2\left(m-1\right)}{m+1}:\frac{m-2}{m+1}=1\)

=>\(\frac{2\left(m-1\right)}{m-2}=1\)

=>2m-2=m-2

=>m=0

\(x_1^2+x_2^2=2\)

=>\(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=2\)

=>\(\frac{4\left(m-1\right)^2}{\left(m+1\right)^2}-2\cdot\frac{m-2}{m+1}=2\)

=>\(4\left(m-1\right)^2-2\left(m-2\right)\left(m+1\right)=2\left(m+1\right)^2\)

=>\(2\left(m-1\right)^2-\left(m-2\right)\left(m+1\right)=\left(m+1\right)^2\)

=>\(2\left(m^2-2m+1\right)-\left(m^2-m-2\right)=m^2+2m+1\)

=>\(2m^2-4m+2-m^2+m+2=m^2+2m+1\)

=>-3m+4=2m+1

=>-5m=-3

=>m=3/5

d: \(3\left(x_1+x_2\right)=5x_1x_2\)

=>\(3\cdot\frac{2\left(m-1\right)}{m+1}=5\cdot\frac{\left(m-2\right)}{m+1}\)

=>6(m-1)=5(m-2)

=>6m-6=5m-10

=>m=-4

P: AaBbDdEe x AaBbDdEe

Aa x Aa -> 1AA: 2Aa: 1aa

Bb x Bb -> 1BB: 2Bb: 1bb

Dd x Dd -> 1DD : 2Dd : 1dd

Ee x Ee -> 1EE : 2Ee : 1ee

a)F1 mang 3 tt trội, 1 tt lặn

A_B_D_ee; A_B_ddE_; A_bbD_E_; aaB_D_E_

(3/4)^3 x 1/4 x 4 = 27/64

b) F1 2 tính trạng trội, 2 tt lặn:

A_B_ddee; A_bbD_ee; aaB_D_ee; A_bbddE_;

aaB_ddEe; aabbD_E_

(3/4)^2 x (1/4)^2 x 4 =9/64

c) F1 mang 3 tt lặn, 1tt trội

A_bbddee; aaB_ddee; aabbD_ee; aabbddE_

3/4 x (1/4)^3 x 4 = 3/64

d) F1 mang tt lặn

aabbddee = (1/4)^4 = 1/256

* Quy ước:

A - Thân cao             B - Hoa đỏ

a - Thân thấp            b - Hoa trắng

- Cây thân cao hoa trắng thuần chủng có kiểu gen AAbb

- Cây thân thấp hoa đỏ thuần chủng có kiểu gen aaBB

* Sơ đồ lai:

P:                                       \(AAbb\)                     \(x\)                       \(aaBB\)

\(Gp\):                                        \(Ab\)                     ↓                           \(aB\)

F1:                                                                  \(AaBb\)

+ Kiểu hình: 100% Thân cao Hoa đỏ

a) - Cho F1 lai phân tích:

F1:                      \(AaBb\)               \(x\)               \(aabb\)

\(G_{F1}\):      \(Ab,aB,aB,ab\)             ↓                \(ab\)

Fa:                        \(1AaBb:1Aabb:1aaBB:1aabb\)

+ Kiểu hình: 1 Thân cao Hoa đỏ : 1 Thân cao Hoa trắng : 1 Thân thấp Hoa đỏ : 1 Thân thấp Hoa trắng

b.

- F2 phân li kiểu hình theo tỉ lệ \(3:3:1:1=\left(3:1\right)\left(1:1\right)\)

⇒ P có kiểu gen \(AaBb\times Aabb\) hoặc \(AaBb\times aaBb\)

Đáp án là B

          • Hàm số y = sin x ;    y = cos x  có tập xác định D = ℝ .

          • Hàm số  y = tan x & y = cot x có tập xác định  lần lượt D = ℝ \ π 2 + k π ; D = ℝ \ k π .

\(x\ne-2\)

A

C

a: Để (d) là hàm số bậc nhất thì 2a-5<>0

hay\(a\ne\dfrac{5}{2}\)

b:Vì (d) vuông góc với 3x+4

nên 3(2a-5)=-1

\(\Leftrightarrow2a-5=-\dfrac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow2a=5-\dfrac{1}{3}=\dfrac{14}{3}\)

hay \(a=\dfrac{7}{3}\)

a) 2a - 5 # 0 <=> a # 5/2

b) (2a - 5).3 = -1

<=> a = 7/3 (thỏa a#5/2)

c) 2a - 5 = -2 và a - 2 # 5

<=> a = 3/2

x²-2(m-1)x+m²-3m=0

△'=[-(m-1)]²-1(m²-3m)=(m-1)²-(m²-3m)=m²-2m+1-m²+3m= m+1

áp dụng hệ thức Vi-ét ta được 

x1+x2=2(m-1)                                               (1)

x1*x2=m²-3m                                         (2)  

a) để PT có 2 nghiệm phân biệt khi m+1>0 <=> m>-1

b) để PT có duy nhất một nghiệm âm thì x1*x2 <0

e) Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)=2m-2\\x_1x_2=m^2-3m\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(x_1^2+x_2^2=8\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=8\)

\(\Leftrightarrow\left(2m-2\right)^2-2\cdot\left(m^2-3m\right)-8=0\)

\(\Leftrightarrow4m^2-8m+4-2m^2+6m-8=0\)

\(\Leftrightarrow2m^2-2m-4=0\)(1)

\(\Delta=\left(-2\right)^2-4\cdot2\cdot\left(-4\right)=4+32=36\)

Vì \(\Delta>0\) nên phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}m_1=\dfrac{2-\sqrt{36}}{4}=\dfrac{2-6}{4}=-1\\m_2=\dfrac{2+\sqrt{36}}{4}=\dfrac{2+6}{4}=2\end{matrix}\right.\)

Vậy: Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn \(x_1^2+x_2^2=8\) thì \(m\in\left\{-1;2\right\}\)