a: TXĐ: D=R

Khi x∈D thì -x∈D

\(f\left(-x\right)=cos\left(-x\right)+\sin\left(-x\right)\)

=cosx-sinx<>f(x)

=>f(x) không chẵn và cũng không lẻ

b: TXĐ: D=R\{\(\frac{k\pi}{100}\) }

Khi x∈D thì -x∈D

\(f\left(-x\right)=\sin\left\lbrack2\cdot\left(-x\right)\right\rbrack+\cot\left\lbrack100\cdot\left(-x\right)\right\rbrack\)

=-sin2x-cot100x

=-f(x)

=>f(x) là hàm số lẻ

a/ \(f\left(-x\right)=-4cos\left(-2x\right)=-4cos2x=f\left(x\right)\) hàm chẵn

b/ \(f\left(-x\right)=3sin\left(-x\right)+2cos\left(-x\right)-1=-3sinx+2cosx-1\)

Hàm không chẵn ko lẻ (các hàm trong đó có chứa 1 hàm lẻ và 1 hệ số tự do thì chắc chắn không chẵn ko lẻ)

a/ \(y'=\frac{\left(2cos2x-2sin2x\right)\left(2sin2x-cos2x\right)-\left(sin2x+cos2x\right)\left(4cos2x+2sin2x\right)}{\left(2sin2x-cos2x\right)^2}\)

\(=\frac{3sin4x-2cos^22x-4sin^22x-3sin4x-2sin^22x-4cos^22x}{\left(2sin2x-cos2x\right)^2}\)

\(=\frac{-6cos^22x-6sin^22x}{\left(2sin2x-cos2x\right)^2}=-\frac{6}{\left(2sin2x-cos2x\right)^2}\)

b/ \(y'=4cosx.cos5x.sin6x+4sinx\left(cos5x.sin6x\right)'\)

\(=4cosx.cos5x.sin6x+4sinx\left(-5sin5x.sin6x+6cos5x.cos6x\right)\)

\(=4cosx.cos5x.sin6x+4sinx\left(6cos11x+sin5x.sin6x\right)\)

\(=4sin6x\left(cosx.cos5x+sinx.sinx\right)+24sinx.cos11x\)

\(=4sin6x.cos4x+24sinx.cos11x\)

c/ \(y'=\frac{\left(2cos2x-2sin2x\right)\left(sin2x-cos2x\right)-\left(sin2x-cos2x\right)\left(2cos2x+2sin2x\right)}{\left(sin2x-cos2x\right)^2}\)

\(=\frac{-2\left(sin2x-cos2x\right)^2-2\left(sin2x-cos2x\right)\left(sin2x+cos2x\right)}{\left(sin2x-cos2x\right)^2}\)

\(=\frac{-2\left(sin2x-cos2x\right)-2\left(sin2x+cos2x\right)}{sin2x-cos2x}=\frac{-4sin2x}{sin2x-cos2x}\)

Chọn D

y ' = sin 2 x + cos 2 x / . 2 sin 2 x − cos 2 x − 2 sin 2 x − cos 2 x / . sin 2 x + cos 2 x 2 sin 2 x − cos 2 x 2

y ' = 2 cos 2 x − 2 sin 2 x 2 sin 2 x − cos 2 x − 4 cos 2 x + 2 sin 2 x sin 2 x + cos 2 x 2 sin 2 x − cos 2 x 2 = 4. c os2x. sin2x - 2cos 2 2 x − 4 sin 2 2 x + ​ 2. sin 2 x . c os2x   ( 2 sin 2 x − cos 2 x ) 2 −  ( 4cos2x . sin2x + 4cos 2 2 x + 2 sin 2 2 x + 2 sin 2 x . c os2x ( ​ 2 sin 2 x − c os2x) 2

y ' = − 6 cos 2 2 x − 6 sin 2 2 x 2 sin 2 x − cos 2 x 2 = − 6 2 sin 2 x − cos 2 x 2

Phương trình  ⇔ cos 2 x − sin 2 x − sin 2 x = 2 ⇔ cos 2 x − sin 2 x = 2

⇔ cos 2 x + π 4 = 1 ⇔ 2 x + π 4 = k 2 π ⇔ x = − π 8 + k π   k ∈ ℤ . 0 < x < 2 π ⇒ 0 < − π 8 + k π < 2 π ⇔ 1 8 < k < 17 8 → k ∈ ℤ k = 1 → x = 7 π 8 k = 2 → x = 15 π 8 ⇒ T = 7 π 8 + 15 π 8 = 11 4 π .  

Chọn đáp án C.