ĐKXĐ: x∉{0;1;3}

\(B=\left(\frac{6}{x^2-3x}+\frac{x-1}{x-3}+\frac{x-2}{x^2-x}\right):\frac{x^2-x+1}{x^2-4x+3}\)

\(=\left(\frac{6}{x\left(x-3\right)}+\frac{x-1}{x-3}+\frac{x-2}{x\left(x-1\right)}\right):\frac{x^2-x+1}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}\)

\(=\frac{6\left(x-1\right)+x\left(x-1\right)^2+\left(x-2\right)\left(x-3\right)}{x\left(x-1\right)\left(x-3\right)}\cdot\frac{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}{x^2-x+1}\)

\(=\frac{6x-6+x^3-2x^2+x+x^2-5x+6}{x}\cdot\frac{1}{x^2-x+1}=\frac{x^3-x^2+2x}{x}\cdot\frac{1}{x^2-x+1}=\frac{x^2-x+2}{x^2-x+1}\)

\(=\frac{x^2-x+1+1}{x^2-x+1}=1+\frac{1}{x^2-x+1}\)

\(x^2-x+1\)

\(=x^2-x+\frac14+\frac34=\left(x-\frac12\right)^2+\frac34\ge\frac34\forall x\)

=>\(\frac{1}{x^2-x+1}\le1:\frac34=\frac43\forall x\)

=>\(\frac{1}{x^2-x+1}+1\le\frac43+1=\frac73\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x-\frac12=0\)

=>x=1/2

= 3/4 + 1/3 = 13/12

5/4 x X = 5/8

X = 5/8 : 5/4

X = 1/2

vậy X = ...

\(\dfrac{3}{5}:\dfrac{4}{5}+\dfrac{1}{2}\times\dfrac{2}{3}=\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{9}{12}+\dfrac{4}{12}=\dfrac{11}{12}\)

\(\dfrac{5}{4}\times x=\dfrac{5}{8}\)

\(x=\dfrac{5}{8}:\dfrac{5}{4}\)

\(x=\dfrac{1}{2}\)

=>x=7/3:2/3=7/2

X là : 21/6

Ta có : \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{1-x}{3}\)

\(\Leftrightarrow3x=2\left(1-x\right)\)

\(\Leftrightarrow3x=2-2x\)

\(\Leftrightarrow5x=2\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)

Vậy ...

Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{1-x}{3}\)

\(\Leftrightarrow3x=2\left(1-x\right)\)

\(\Leftrightarrow3x=2-2x\)

\(\Leftrightarrow3x+2x=2\)

\(\Leftrightarrow5x=2\)

hay \(x=\dfrac{2}{5}\)

Vậy: \(x=\dfrac{2}{5}\)

     30% . x - x - \(\dfrac{5}{6}\) = \(\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\) (\(\dfrac{3}{10}\) - 1) . x = \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{5}{6}\)

\(\Rightarrow\) \(-\dfrac{7}{10}\) . x = \(\dfrac{7}{6}\)

\(\Rightarrow\) x = \(-\dfrac{3}{5}\)

KO ghi đề nhé

\(\dfrac{3}{10}.x-x=\dfrac{1}{3}+\dfrac{5}{6}\)

\(x\left(\dfrac{3}{10}-1\right)=\dfrac{2}{6}+\dfrac{5}{6}\)

\(x.\dfrac{-7}{10}=\dfrac{7}{6}\)

\(x=\dfrac{7}{10}:\dfrac{-7}{6}\)

\(x=\dfrac{7}{10}.\dfrac{6}{-7}\)

\(x=\dfrac{42}{-70}\)

\(x=\dfrac{6}{-10}\)

\(x=\dfrac{3}{-5}\)

Vậy \(x=\dfrac{3}{-5}\)

\(\Leftrightarrow2.5:x=2+\dfrac{2}{3}-2-\dfrac{1}{5}=\dfrac{7}{15}\)

hay \(x=\dfrac{5}{2}:\dfrac{7}{15}=\dfrac{5}{2}\cdot\dfrac{15}{7}=\dfrac{75}{14}\)

a)\(f\left(1\right)=2.1^2+5.1-3=2+5-3=4\)

\(f\left(0\right)=0+0-3=-3\)

\(f\left(1,5\right)=2.\left(1,5\right)^2-5.1,5-3=4,5-7,5-3=-6\)

b)\(f\left(3\right)=3a-3=9=>>3a=12=>a=4\)

\(f\left(5\right)=5a-3=11=>5a=14=>a=\dfrac{14}{5}\)

\(f\left(-1\right)=-a-3=6=>-a=9=>a=-9\)

:))

TK

Phương pháp giải:

-        Đa thức f(x) có nghiệm là  –2 nên f(–2) = 0, từ đó ta tìm được c.

-        Đa thức g(x) có nghiệm là  x1=1;x2=2x1=1;x2=2 nên g(1) = 0; g(2) = 0, từ đó ta tìm được a, b.

-        Giải h(x) = 0 để tìm nghiệm của h(x).

Giải chi tiết:

a)     Đa thức f(x) có nghiệm là  –2 nên f(–2) = 0

⇒2.(−2)2−3.(−2)+c=0⇔2.4+6+c=0⇔14+c=0⇔c=−14.⇒2.(−2)2−3.(−2)+c=0⇔2.4+6+c=0⇔14+c=0⇔c=−14.

Vậy đa thức f(x) có nghiệm là  –2 thì c=−14c=−14.

b)     Đa thức g(x) có nghiệm là  x1=1; x2=2x1=1; x2=2 nên g(1) = 0; g(2) = 0

⇒{12+1.a+b=022+2.a+b=0⇔{1+a+b=04+2a+b=0⇔{a+b=−12a+b=−4⇔{b=−1−a2a+(−1−a)=−4⇔{b=−1−a2a−1−a=−4⇔{b=−1−aa−1=−4⇔{b=−1−aa=−4+1⇔{a=−3b=−1−(−3)⇔{a=−3b=2⇒{12+1.a+b=022+2.a+b=0⇔{1+a+b=04+2a+b=0⇔{a+b=−12a+b=−4⇔{b=−1−a2a+(−1−a)=−4⇔{b=−1−a2a−1−a=−4⇔{b=−1−aa−1=−4⇔{b=−1−aa=−4+1⇔{a=−3b=−1−(−3)⇔{a=−3b=2

Vậy đa thức g(x) có hai nghiệm là x1=1; x2=2x1=1; x2=2 thì a=−3; b=2.a=−3; b=2.

c)     Ta có: f(x)=2x2−3x−14;  g(x)=x2−3x+2.f(x)=2x2−3x−14;  g(x)=x2−3x+2.

h(x)=f(x)−g(x)=(2x2−3x−14)−(x2−3x+2)=2x2−3x−14−x2+3x−2=x2−16.h(x)=0⇒x2−16=0⇒x2=16⇒[x=4x=−4h(x)=f(x)−g(x)=(2x2−3x−14)−(x2−3x+2)=2x2−3x−14−x2+3x−2=x2−16.h(x)=0⇒x2−16=0⇒x2=16⇒[x=4x=−4

Vậy tập nghiệm của đa thức h(x) là {4;−4}

TK

Phương pháp giải:

-        Đa thức f(x) có nghiệm là  –2 nên f(–2) = 0, từ đó ta tìm được c.

-        Đa thức g(x) có nghiệm là  x1=1;x2=2x1=1;x2=2 nên g(1) = 0; g(2) = 0, từ đó ta tìm được a, b.

-        Giải h(x) = 0 để tìm nghiệm của h(x).

f(x)=0 \(\Leftrightarrow\) 2x+a²-3=0 \(\Rightarrow\) x=\(\dfrac{3-a^2}{2}\).

a) x=1 \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{3-a^2}{2}\)=1 \(\Rightarrow\) a=\(\pm\)1.

b) x=\(\dfrac{-1}{2}\) \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{3-a^2}{2}\)=\(\dfrac{-1}{2}\) \(\Rightarrow\) a=\(\pm\)2.