Cho đường tròn (O;R) và một điểm A ngoài đường tròn (O) sao cho OA = 3R. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là các tiếp điểm). a) Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp và OA vuông góc với BC b) Từ B vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường tròn tâm (O) tại D (D khác B), AD cắt đường tròn (O) tại E (E khác D). Tính tích AD.AE theo R. c) Tia BE cắt AC tại F. Chứng minh F là trung điểm AC. d) Tính theo R diện tích tam giác BDC.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Áp dụng định lý Py-ta-go, ta tính được AB = 4(cm)
(câu a tự trình bày nhé)
b) Gọi H= OA _|_ BC . khi đó H là trung điểm BC
=> HB = HC
Xét 2 tam giác vuông AHB và AHC:
AH chung; HB = HC (cmt)
=> tam giác AHB = tam giác AHC (2 cạnh góc vuông)
=> ABH^ = ACH^
Mặt khác, OBC^ = OCB^ (tam giác BOC cân tại O, OB=R=OC)
Mà OBC^ + ABH^ = 90o (Ax là tiếp tuyến)
=> OCB^ + ACH^ = 90o => ACO^ = 90o => AC là tiếp tuyến (O)
c) Xét tam giác BCD:
CD là đường kính (gt) => O là trung điểm CD
Mà H là trung điểm BC (cmt)
=> OH là đường trung bình của tam giác BCD
=> OH // BD hay OA // BD
a: Xét (O) có
OH là một phần đường kính
AD là dây
OH⊥AD tại H
Do đó: H là trung điểm của AD
a: Xét (O) có
MA là tiếp tuyến
MB là tiếp tuyến
Do đó: MA=MB
hay M nằm trên đường trung trực của AB(1)
Ta có: OA=OB
nên O nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1) và (2) suy ra MO là đường trung trực của AB
hay MO⊥AB
ta có: góc ABC = 90 độ ( góc nt chắn nửa đt )
góc ABD = 90 độ ( góc nt chắn nửa đt )
=> CBD = góc ABC + góc ABD = 180 độ
=> ba điểm C,B,D thẳng hàng
hình bẹn tự vẽ hén:
giải:
Có \(\widehat{ABC}=90^o\) ( vì góc ABC chắn nửa đường tròn đường kính AC)
\(\widehat{ABD}=90^o\) ( vì góc ABD chắn nửa đường tròn đường kính AD)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ABD}=180^o\)
Vậy ba điểm C; B ; D thẳng hàng.
sdadssad
bạn sáng ko đc trả lời spam