27a + 9b = 91.

=> 3.9.a + 9.b = 91

=> 9.(3a + b) = 91

=> 91 là số chia hết cho 9 mà (9 + 1) = 10 không chia hết cho 9 

=> Không tồn tại 2 số tự nhiên a, b để: 27a + 9b = 91.

27a + 9b = 91

<=> 3.9.a + 9b = 91

<=> 9(3a + b ) = 91

Mà 91 không chia hết cho 9

=> không tồn tại 2 số tự nhiên a,b để 27a + 9b = 91

a) \(a\times\overline{bc}=91=1\times91=7\times13\)

do đó 

\(a=1,\overline{bc}=91\)hoặc \(a=7,\overline{bc}=13\)

mà \(a,b,c\)khác nhau nên \(a=7,b=1,c=3\).

b) \(\overline{aa}\times\overline{bc}=1001=11\times91=77\times13\)

mà \(a,b,c\)khác nhau nên \(a=7,b=1,c=3\).

Sửa đề: G là trọng tâm của ΔABC

a: Nửa chu vi của tam giác ABC là: \(p=\frac{AB+BC+AC}{2}=\frac{15+18+27}{2}=\frac{33+27}{2}=30\)

Diện tích tam giác ABC là:

\(S=\sqrt{30\left(30-15\right)\left(30-18\right)\left(30-27\right)}=\sqrt{30\cdot15\cdot12\cdot3}=\sqrt{15\cdot15\cdot36\cdot2}=15\cdot6\sqrt2=90\sqrt2\)

b: Gọi N là giao điểm của BG và AC, M là giao điểm của AG và BC

Xét ΔABC có G là trọng tâm

nên M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AC

Ta có: NA=NC

=>\(S_{BNA}=S_{BNC};S_{GNA}=S_{GNC}\)

=>\(S_{BNA}-S_{GNA}=S_{BNC}-S_{GNC}\)

=>\(S_{BGA}=S_{BGC}\) (1)

Ta có; MB=MC

=>\(S_{AMB}=S_{AMC};S_{GMB}=S_{GMC}\)

=>\(S_{AMB}-S_{GMB}=S_{AMC}-S_{GMC}\)

=>\(S_{AGB}=S_{AGC}\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(S_{AGB}=S_{AGC}=S_{BGC}\)

mà \(S_{AGB}+S_{AGC}+S_{BGC}=S_{ABC}\)

nên \(S_{GBC}=\frac{S_{ABC}}{3}=\frac{90\sqrt2}{3}=30\sqrt2\)

a, Ta có: 30 = 2.3.5; 45 =  3 2 . 5

BCNN(30,45) = 2.  3 2 . 5 = 90

Suy ra:  x ∈ BC(30,45) = B(90) = {0;90;180;270;360;450;540;...}

Mà x < 500 => x ∈ {0;90;180;270;360;450}

b, Ta có: 34 = 2.17; 85 = 5.17

BCNN(34;85) = 2.17.5 = 170

Suy ra: x ∈ BC(34,85) = B(170) = {0;170;340;510;680;850;1020;...}

Mà 500 < x < 1000 => x ∈ {510;680;850}

c, Ta có: 12 =  2 2 . 3 ; 21 = 3.7; 28 = 2 2 . 7

BCNN(12,21,28) =   2 2 . 3 .7 = 84

Suy ra: x ∈ BC(12,21,28) = B(84) = {0,84,168,252,336,...}

Mà 150 < x < 300 => x ∈ {168;252}

d, Ta có: 65 = 5.13; 45 =  3 2 . 5 ; 105 = 3.5.7

BCNN(65;45;105) =  3 2 . 5 .7.13 = 4095

Suy ra: x ∈ BC(65,45,105) = B(4095) = {0;4095;8190;12285;...}

Mà x có bốn chữ số => x ∈ {4095;8190}

e, Vì x ⋮ 39; x ⋮ 65, x ⋮ 91 nên x ∈ BC(39,65,91)

Ta có: 39 = 3.13; 65 = 5.13; 91 = 7.13

BCNN(39,65,91) = 3.5.7.13 = 1365

Suy ra x ∈ BC(39,65,91) = B(1365) = {0,1365,2730,...}

Mà 400 < x < 2600 => x = 1365

cho sửa đề xíu là bỏ c^3 và bc^2 nhé mn

a: Kẻ BH⊥CD tại H

Diện tích hình thang ABCD là:

\(S_{ABCD}=\frac12\cdot AD\cdot\left(AB+CD\right)\)

\(=\frac12\cdot77\cdot\left(91+127\right)=\frac{77}{2}\cdot218=8393\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

b: Xét tứ giác ABHD có \(\hat{BAD}=\hat{ADH}=\hat{BHD}=90^0\)

nên ABHD là hình chữ nhật

=>AB=HD và AD=BH

=>BH=77cm và HD=91cm

HD+HC=DC

=>HC=127-91=36(cm)

ΔBHC vuông tại H

=>\(BH^2+HC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=77^2+36^2=7225\)

=>BC=85(cm)

Xét ΔBHC vuông tại H có sin C=\(\frac{BH}{BC}=\frac{77}{85}\)

nên \(\hat{C}\) ≃65 độ

a: Kẻ BH⊥CD tại H

Diện tích hình thang ABCD là:

\(S_{ABCD}=\frac12\cdot AD\cdot\left(AB+CD\right)\)

\(=\frac12\cdot77\cdot\left(91+127\right)=\frac{77}{2}\cdot218=8393\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

b: Xét tứ giác ABHD có \(\hat{BAD}=\hat{ADH}=\hat{BHD}=90^0\)

nên ABHD là hình chữ nhật

=>AB=HD và AD=BH

=>BH=77cm và HD=91cm

HD+HC=DC

=>HC=127-91=36(cm)

ΔBHC vuông tại H

=>\(BH^2+HC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=77^2+36^2=7225\)

=>BC=85(cm)

Xét ΔBHC vuông tại H có sin C=\(\frac{BH}{BC}=\frac{77}{85}\)

nên \(\hat{C}\) ≃65 độ