b: \(\dfrac{2x^3-3x^2+6x-9}{2x-3}=x^2+3\)

Gọi độ dài đoạn BH là: \(x\) ( cm) ; \(x\) > 0; AC > AB nên  \(x\) < CH

Xét tam giác vuông HAB vuông tại H theo pytago ta có:

AB² = HA² + HB² = 9,6² + \(x^2\) = 92,16 + \(x^2\)

Xét tam giác vuông AHC vuông tại H theo pytago ta có:

AC² = HA² + HC² = 9,6² + (\(20-x\))² = 92,16 + 400 - 40\(x\) + \(x^2\) 

AC² = 492,16 - 40\(x\) + \(x^2\)

Xét tam giác vuông ABC vuông tại A theo pytago ta có:

AC² + AB² = BC²

492,16  - 40\(x\) + \(x^2\) + 92,16 + \(x^2\) = 20²

(\(x^2\) + \(x^2\)) - 40\(x\) + (492,16 + 92,16) - 400 = 0

2\(x^2\) - 40\(x\) + 584,32 - 400 = 0

2\(x^2\)- 40\(x\) + 184,32 =0

\(x^2\) - 20\(x\) + 92,16 = 0

△' = 10² - 92,16 = 7,84 > 0

\(x\)₁ =  -(-10) + \(\sqrt{7,84}\) =  12,8 ⇒ CH = 20 - 12,8 = 7,2 < BH  (loại )

\(x_2\) = -(-10) - \(\sqrt{7,84}\) = 7,2 ⇒ CH = 20 - 7,2 = 12,8 (thỏa mãn)

Thay \(x_2\) = 7,2 vào biểu thức: AB² = 92,16 + \(x^2\) = 92,16 + 7,2² = 144 

⇒AB = \(\sqrt{144}\) = 12 

Thay \(x_2\) = 7,2 vào biểu thức: AC² = 492,16 - 40\(x\) + \(x^2\) 

AC² = 492,16 - 40\(\times\) 7,2 + 7,2² = 256

AC = \(\sqrt{256}\) = 16

Kết luận AB = 12 cm; AC = 16 cm 

Câu 4:

a: Xét tứ giác MAOB có \(\hat{MAO}+\hat{MBO}=90^0+90^0=180^0\)

nên MAOB là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính MO

=>M,A,O,B cùng thuộc một đường tròn

b: Xét (O) có

MA,MB là các tiếp tuyến

Do đó: MO là phân giác của góc AMB

=>\(\hat{AMO}=\hat{BMO}=\frac{60^0}{2}=30^0\)

ΔAOM vuông tại A

=>\(\hat{AOM}+\hat{AMO}=90^0\)

=>\(\hat{AOM}=90^0-30^0=60^0\)

Xét (O) có

MA,MB là các tiếp tuyến

Do đó: OM là phân giác của góc AOB

=>\(\hat{AOB}=2\cdot\hat{AOM}=2\cdot60^0=120^0\)

Diện tích hình quạt tròn AOB là:

\(S_{q\left(AOB\right)}=\frac{\pi\cdot R^2\cdot n}{360}=\frac{\pi\cdot6^2\cdot120}{360}=\pi\cdot\frac{36}{3}=12\pi\)

c: ΔOAB cân tại O

mà OM là đường phân giác

nên OM⊥AB tại H

Xét (O) có

\(\hat{MAC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến AM và dây cung AC

\(\hat{ADC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC

Do đó: \(\hat{MAC}=\hat{ADC}\)

Xét ΔMAC và ΔMDA có

\(\hat{MAC}=\hat{MDA}\)

góc AMC chung

Do đó: ΔMAC~ΔMDA

=>\(\frac{MA}{MD}=\frac{MC}{MA}\)

=>\(MA^2=MD\cdot MC\left(1\right)\)

Xét ΔMAO vuông tại A có AH là đường cao

nên \(MA^2=MH\cdot MO\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(MD\cdot MC=MH\cdot MO\)

Ai giúp e với ah

Dk thoy................................................

ý bạn là gì sao vô đây nói không không vậy bạn ,có gì bạn nói nguyên đề bài đi.Mình giúp được thì mình giúp nhé

d, Việc nhà thì nhác , việc chú bác thì siêng

e, Một nắng hai sương .

\(2-4+6-8+....+48-50\)

\(=\left(2-4\right)+\left(6-8\right)+...+\left(48-50\right)\)

\(=\left(-2\right)+\left(-2\right)+....+\left(-2\right)\)( 25 thừa số )

\(=\left(-2\right).25\)

\(=-50\)

Gọi: S=2-4+6-8+.....+48-50

=> 2S = (2-4+6-8+......+48-50)+(2-4+6-8+.........+48-50)

           =(-2)+(-2)+(-2)+...........+(-2)+(-2)                [25 số -2]

           =(-2)x25

           =-50

=> S = -25

Vậy ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Bài 1:

a: Dấu hiệu là điểm kiểm tra học kì 1 môn Văn của các bạn học sinh

b: Bảng tần số:

c: Điểm trung bình môn Văn là:

\(\dfrac{2\cdot3+4\cdot4+5\cdot3+6\cdot6+7\cdot10+8\cdot11+9\cdot3+1\cdot10}{40}\)

\(=6,7\)