\(M=\sqrt{\dfrac{11+\sqrt{96}}{11-\sqrt{96}}}+\sqrt{\dfrac{11-\sqrt{96}}{11+\sqrt{96}}}\)

\(\Rightarrow M=\sqrt{\dfrac{\left(11+\sqrt{96}\right)^2}{121-96}}+\sqrt{\dfrac{\left(11-\sqrt{96}\right)^2}{121-96}}\)

\(\Rightarrow M=\sqrt{\dfrac{\left(11+\sqrt{96}\right)^2}{25}}+\sqrt{\dfrac{\left(11-\sqrt{96}\right)^2}{25}}\)

\(\Rightarrow M=\dfrac{11+\sqrt{96}}{5}+\dfrac{11-\sqrt{96}}{5}\)

\(\Rightarrow M=\dfrac{22}{5}\)

\(N=\sqrt{15+2\sqrt{15}+2\sqrt{21}+2\sqrt{35}}\\ N=\sqrt{3+5+7+2\sqrt{3}\sqrt{5}+2\sqrt{3}\sqrt{7}+2\sqrt{5}\sqrt{7}}\\ N=\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}+\sqrt{7}\right)^2}=\sqrt{3}+\sqrt{5}+\sqrt{7}\)

25.

\(R=\dfrac{\left(R1+R2\right)R3}{R1+R2+R3}=\dfrac{\left(2+4\right)6}{2+4+6}=3\Omega\)

\(\Rightarrow I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{6}{3}=2A\)

Chọn B

Câu 24.

Hai điện trở cùng mắc song song vào một mạch\(\Rightarrow U_1=U_2=U_m\) \(\Rightarrow P_1\cdot R_1=P_2\cdot R_2\)

\(\Rightarrow P_2=\dfrac{P_1\cdot R_1}{R_2}=\dfrac{5\cdot10}{20}=2,5W\)

Chọn C.

Câu 25.

\(\left(R_1ntR_2\right)//R_3\)

\(R_{tđ}=\dfrac{\left(R_1+R_2\right)\cdot R_3}{R_1+R_2+R_3}=\dfrac{\left(2+4\right)\cdot6}{2+4+6}=3\Omega\)

\(I_A=I_m=\dfrac{U_V}{R_{tđ}}=\dfrac{6}{3}=2A\)

Chọn B.

\(cosa-sina=\dfrac{1}{4}\Rightarrow\left(cosa-sina\right)^2=\dfrac{1}{16}\)

\(\Rightarrow sin^2a+cos^2a-2sina.cosa=\dfrac{1}{16}\)

\(\Rightarrow1-sin2a=\dfrac{1}{16}\)

\(\Rightarrow sin2a=\dfrac{15}{16}\)

tham khảo:

Ta có góc BFH=BDH=90 độ

=> BFHD nội tiếp

=> góc FBH=góc FHA (t/c góc ngoài)(1)

Ta có góc AKH= góc AFH=90 độ

=> AKFH nội tiếp => góc FHA= gócSKF(2)

Từ (1) và (2) => BFKS nội tiếp(t/c góc ngoài)

ô, đưa về phương trình thoi

áp dụng  đạo hàm khảo sát hàm số

=[(x-1)(x+6)][(x+2)(x+3)]

=[x^2+5x-6][x^2+5x+6]

Đặt: x^2+5x=a

Ta có:

=(a-6)(a+6)

=a^2-36

Min A=-36

<=>a=0

<=>x=0 hoặc x=-5